Système de deux équations à deux inconnues,urgent.

[invite349fc392]

Bonjour,je suis en première S et j'ai un DM de maths à faire,où il faut résoudre le système suivant :
4x+2y=660
x^2+y^2=21800
Or,je suis complètement bloquée depuis un certain temps!
Quelqu'un pourrait-il m'orienter?
Merci d'avance!
(^2 signifie au carré)
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[gg0]

Bonjour.

Comme tu peux calculer y dans la première équation et remplacer dans la deuxième, ça devrait être évident pour toi !
Tu n'as jamais pensé à ce que tu faisais en résolvant des systèmes en troisième et seconde ?

Bon travail !

Rappel : Exercice nouveau ne veut pas dire que les vieilles méthodes ne servent plus ...

[invite349fc392]

Il faut substituer pour ensuite remplacer,seulement je n'ai jamais fait de système avec des carrés et ils me bloquent complètement car au final je ne trouve pas les bons résultats qui devraient être x=134 ; y=62 ou x=130 ; y=70...

[gg0]

Donne tes calculs ... on verra où ça bloque.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2d66b06d]

-)Etant donné que 2y+4x=660, 2y=660-4x et y=330-2x

-)y² = 4x²-1320x+108900 (pour trouver ce résultat, il suffit d'utiliser l'identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²)

-)x²+y² = 5x²-1320x+108900

-)Etant donné que l'on sait que x²+y²=21800, 5x²-1320x+108900 = 21800 et donc 5x²-1320x+87100 = 0

La, ça se complique car on tombe sur une équation du second degré et pour la résoudre, il faut utiliser le Delta.

-)Etant donné que le Delta est égal à (dans l'Equation ax²+bx+c = 0) b²-4ac, dans l'Equation 5x²-1320+87100 (ou a=5, b=-1320 et c=87100) Delta est égal à 400.

-)Delta est positif, donc, il y a deux solution possibles: x = (b²-racine carrée de Delta)/2a (/2a = sur 2a = divisé par 2a) et x² = (b²+racine carrée de Delta/2a)

-)Conclusion: x = soit 130, soit 134.

-) Étant donné que y = 330-2x (rappelle-toi, au début), il est soit égal à 70 (330 moins 2 fois 130), soit égal à 62 (330 moins 2 fois 134)

Voila !!! Cette coriasse équation à deux inconnues a finalement été résolue!

P.S. : Étant donné que je suis Belge, je me permet d'ajouter:
Les Belges sont-ils si idiot que le prétendent les blaques?

[invite8d4af10e]

Les Belges sont-ils si idiot que le prétendent les blaques?

ils ne sont pas sympas les Blacks d'affirmer une chose pareille
Ps :juste une pointe d'humour

[gg0]

Les Belges sont-ils si idiot que le prétendent les blaques?

Non, mais toi tu ne respectes pas la règle du forum ... On n'est pas là pour faire les exercices à la place des autres.

NB : Cet exercice est relativement simple.

[gerald_83]

Bonsoir,

Pourquoi lui mâches tu le boulot ? Lolaas n'a plus qu'à recopier bêtement ta réponse et n'aura probablement rien appris. Les règles de ce forum précisent qu'il est fortement déconseillé de faire les exercices à la place des demandeurs mais plutôt de les aider à trouver par eux même en les aidant là où ils bloquent ou en corrigeant ce qu'ils ont fait. Pas en leur rédigeant une réponse qui leur tombera tout cuit dans le bec.

Oups, Grillé par gg0

[gg0]

Mais tu fais bien d'insister, Gerald_83.

Cordialement.