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Dérivée et détermination des réels a,b,c,d !



  1. #1
    cl1doeil

    Dérivée et détermination des réels a,b,c,d !


    ------

    Bonjour,

    Voici l'énonce :

    Soit f(x) = ax^3+bx^2+cx+d (a b c d étant des constantes réels à déterminer)

    Dans un repère cette fonction admet une courbe C qui vérifie les conditions suivantes :
    C passe par l'origine du repère
    a cet origine C admet une tangente au coef directeur de -6
    la dérivée s'annule pour les valeurs -1 et 3

    1er exercice : calculer la dérivée :
    j'ai trouvé f'(x) = 2ax^2+bx+c

    2ème exercice : déterminer les réels a b c et d !

    et là je tourne en rond...

    grace à f'(x) j'arrive à avoir les éléments suivants :

    c=2b-3a
    b= 3a

    -----

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  3. #2
    jamo

    Re : Dérivée et détermination des réels a,b,c,d !

    desolé mais la derivée est fausse .
    c'est quoi la dérivée de ax^3 ?
    ............................. bx² ?

  4. #3
    cl1doeil

    Re : Dérivée et détermination des réels a,b,c,d !

    3ax^2 en effet ... ?

  5. #4
    grosmatou75001

    Re : Dérivée et détermination des réels a,b,c,d !

    Alors si c'est 3ax^2 pourquoi tu as écrit 2ax^2? Même chose pour le second terme...

  6. #5
    cl1doeil

    Re : Dérivée et détermination des réels a,b,c,d !

    Oui autant pour moi. J'ai trouvé les solutions suivantes :

    f(x) = ax^3+bx^2+cx+d
    f'(x) = 3ax^2+2bx+c

    On a (avec l'énoncé) :
    f(0) = 0
    f'(0)=-6
    f'(-1)=0
    f'(3)=0

    avec f(0) on trouve d = 0
    avec f'(0) on trouve c = -6

    Il nous reste un système de deux équations avec deux inconnues :

    f'(-1) = 0
    f'(3) = 0

    Avec lesquels je trouve donc :

    b = -2
    a = 2/3

    Cela vous parait-il correct ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gg0

    Re : Dérivée et détermination des réels a,b,c,d !

    tu peux facilement vérifier !!!

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