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DM de maths de première S (famille de fonctions et problème de trigonométrie)



  1. #1
    colineS69

    Question DM de maths de première S (famille de fonctions et problème de trigonométrie)


    ------

    Bonsoir,
    J'ai un DM de maths à rendre lundi, mais je n'y arrive absolument pas si quelqu'un peu m'aider....
    (merci d'avance !)

    Alors voilà le sujet :

    Exercice 1 :
    Une échelle AB de longueur 5,6 mètres s'appuie en A au sol (plan horizontal), en B au mur (plan vertical) et sur une arête horizontal d'un bloc cubique de longueur 1,92 mètres.
    Calculer les distances HA et HB

    Exercice 2 :
    On considère la famille de fonctions fm définies sur R par :
    fm(x)=mx2-2m+1 , où m est un réel décrivant R\{0} (m est appelé paramètre). On note Pm leurs courbes représentatives dans le plan muni d'un repère orthonormé (O;i;j).

    1. Déterminer les variations de f1 et de f-1. Construire P1 et P-1 dans le même repère (O;i;j).

    2. Montrer que toutes les Pm passent par deux points fixes dont on donnera les coordonnées.

    3. Déterminer l'ensemble I des valeurs de m telles que Pm coupe l'axe des abscisses en deux points distincts

    4. Etudier les intersections de P-1 avec les axes de coordonnées.


    Voilà ce que je dois faire, j'ai juste trouvé la réponse à la question 1 de l'exercice 2, c'est tout. J'espère que quelqu'un pourra m'aider
    Merci

    -----

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  3. #2
    colineS69

    Re : DM de maths de première S (famille de fonctions et problème de trigonométrie)

    pour l'exercice 2, à la question 1 j'ai trouvé
    fm(x)=mx2-2mx+1
    fm(1)=x²-2x+1

    fm(x)=mx2-2mx+1
    fm(-1)=-x²+2x+1

    après j'ai fait un tableau de variation pour chaaque fonction trouvée, et je les aies tracées dans un repère.

    voilà tout ce que j'ai pour l'instant...

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : DM de maths de première S (famille de fonctions et problème de trigonométrie)

    Bonsoir.

    N'aurais-tu pas quelques pistes de réflexion à proposer ?

    Pour l'exercice 1, je te propose déjà de faire un dessin et ne vois-tu pas des triangles particuliers se profiler. Certains théorèmes bien connus devraient te revenir très vite en mémoire...

    Pour l'exercice 2, on verra après

    Duke.

    EDIT :
    ...fm(1)=x²-2x+1...
    Attention ! c'est f1(x)=... !
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 12/10/2013 à 18h27.

  5. #4
    colineS69

    Re : DM de maths de première S (famille de fonctions et problème de trigonométrie)

    J'ai déjà fais le dessin, il y a des triangles rectangles. J'ai poser x=AH et y=BH, avec le théorème de pythagore j'ai trouvé HB²=x²+y, je pense qu'il faut ensuite utiliser le théorème de thalès, mais je ne sais pas comment l'appliquer...
    Merci de votre aide

  6. #5
    gerald_83

    Re : DM de maths de première S (famille de fonctions et problème de trigonométrie)

    Bonsoir,

    Pour le 1 tu peux aussi utiliser certaines relations existants entre sinus et cosinus

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    colineS69

    Re : DM de maths de première S (famille de fonctions et problème de trigonométrie)

    pour thalès, j'ai fini par trouver BE/BH=CE/AH <=> BE/y=1,92/x. Avec le produit en croix, je trouve BE=1,92y/x.
    Est-ce juste ? Comment est-ce que je peux utiliser ce résultat ?

    (E=deuxième point de l'arête horizontale du bloc cubique, c'est à dire un point de BH
    C=point de l'arête horizontale du bloc cubique, où s'appuie l'échelle, c'est à dire que C est un point de AB.
    Soit CE perpendiculaire à BH et CE parallèle à AH)

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  10. #7
    colineS69

    Re : DM de maths de première S (famille de fonctions et problème de trigonométrie)

    C'est ce que je pensais faire au début, mais il me manque une mesure d'angle ou d'un des côtés

  11. #8
    gerald_83

    Re : DM de maths de première S (famille de fonctions et problème de trigonométrie)

    Re,

    Non, il ne manque rien. Peux tu nous mettre le dessin que tu as fait qu'on parle le même langage ?

  12. #9
    colineS69

    Re : DM de maths de première S (famille de fonctions et problème de trigonométrie)

    Voilà le dessin que j'ai fait
    Images attachées Images attachées

  13. #10
    ansset

    Re : DM de maths de première S (famille de fonctions et problème de trigonométrie)

    Citation Envoyé par colineS69 Voir le message
    pour thalès, j'ai fini par trouver BE/BH=CE/AH <=> BE/y=1,92/x. Avec le produit en croix, je trouve BE=1,92y/x.
    Est-ce juste ? Comment est-ce que je peux utiliser ce résultat ?
    bonsoir,
    je garde ta methode,
    donc tu as :
    x²+y² connu et
    BE=1,92* y/x
    mais BE c'est aussi y-1,92 non ?
    donc 2 équations pour deux inconnues.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  14. #11
    colineS69

    Re : DM de maths de première S (famille de fonctions et problème de trigonométrie)

    Oui, il y a un problème quelque part... je me retrouve avec ce système :
    {y²+x²=5,6²
    {(y-1,92/y)-(1,92/x)=0

    Mais je n'arrive pas à résoudre ce système...

  15. #12
    ansset

    Re : DM de maths de première S (famille de fonctions et problème de trigonométrie)

    sur de la deuxième equation ? je n'ai pas la même.
    des deux , on peut tirer une equa du second degré de (x+y)
    mais tu n'as pas pris le chemin le plus simple en fait.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  17. #13
    lereveur19

    Re : DM de maths de première S (famille de fonctions et problème de trigonométrie)

    pour la deuxième question du second exercice, il faut résoudre fm(x)=fm+1(x)
    les m vont se simplifier et il restera x2=2

  18. #14
    colineS69

    Re : DM de maths de première S (famille de fonctions et problème de trigonométrie)

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    sur de la deuxième equation ? je n'ai pas la même.
    des deux , on peut tirer une equa du second degré de (x+y)
    mais tu n'as pas pris le chemin le plus simple en fait.
    en refaisant les calculs, je trouve pour la deuxième équation 1,92y/x=y-1,92. Trouvez-vous la même équation ?

  19. #15
    colineS69

    Re : DM de maths de première S (famille de fonctions et problème de trigonométrie)

    Citation Envoyé par lereveur19 Voir le message
    pour la deuxième question du second exercice, il faut résoudre fm(x)=fm+1(x)
    les m vont se simplifier et il restera x2=2
    Merci, je vais essayer

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