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loi de fréquence des erreurs



  1. #1
    baudeloque

    loi de fréquence des erreurs


    ------

    Bonjour,
    Mon profil est quelque peu différent des utilisateurs de ce forum puisque mes années d'étude sont loin malheureusement (j'ai 40 ans).
    Je prépare une conférence et je suis tombée sur une étude qui utilise la loi de fréquence des erreurs. J'ai le souvenir de quelques cours de statistiques de Terminale C mais pas de cette loi.
    Quelqu'un pourrait-il m'expliquer celle-ci.(Wikipedia n'est pas ma tasse de thé)
    je remercie par avance la personne qui m'éclairera.

    -----

  2. #2
    gg0

    Re : loi de fréquence des erreurs

    Bonsoir.

    J'imagine que tu veux parler de la fonction souvent appelée erf.
    A moins que tu penses à une idée un peu dangereuse, qui est que dans une mesure concrète répétée un grand nombre de fois, les valeurs obtenues se répartissent autour de la moyenne suivant une loi gaussienne. Ce qui est vrai dans certaines circonstances (fréquentes en physique, en sciences industrielles, ou en métrologie), faux s'il y a des erreurs systématiques inconnues, et peu soutenables lorsqu'on ne peut pas assurer que les erreurs aléatoires sont causées par de multiples causes d'effets à peu près de même taille.

    S'il s'agit de la fonction erf, tu en as des définitions dans de nombreux documents, elle se rapproche de la loi Normale, généralement plus utilisée. Mais il est évident qu'on ne peut pas faire un cours ici.

    Cordialement.

  3. #3
    baudeloque

    Re : loi de fréquence des erreurs

    Bonjour et merci pour cette réponse.

    "A moins que tu penses à une idée un peu dangereuse," ... ce n'est point moi qui pense mais l'artiste avec qui je travaille

    qui est que dans une mesure concrète répétée un grand nombre de fois, les valeurs obtenues se répartissent autour de la moyenne suivant une loi gaussienne Il s'agit bien de cela. Grâce à tes indications, j'ai travaillé le sujet hier soir.
    En ce qui me concerne, la question du vrai ne se pose pas puisque ici je travaille sur une exposition " d'art mathématique" (je suis galeriste). Une des œuvres que nous allons présenter est une "interprétation artistique" ( c'est un peu plus complexe ) de la loi de fréquence des erreurs.

    Merci de tes indications.
    cordialement

  4. #4
    gg0

    Re : loi de fréquence des erreurs

    Ok.

    Alors quelques éléments historiques :
    * La répartition des valeurs autour d'une moyenne, les valeurs éloignées de la moyenne étant plus rares que celles proches, les valeurs très éloignées étant extrêmement rares, a été constatée essentiellement par les artilleurs.
    * La distribution des fréquences dans des classes de distance donnant une "courbe en cloche" date de la fin du dix-huitième siècle.
    * Après divers essais, Laplace propose une loi en exp(k|t|), puis Gauss expose la loi en exp(kt²), dite "loi de gauss", et tous deux montrent en quoi cette répartition est "logique", en particulier par cumul d'erreurs faibles
    * Au dix-neuvième siècle, les probabilistes et statisticien s'emparent de cette loi pour en faire une règle (ce qui est faux) d'où le nom de loi normale, comme si c'était une norme, une obligation. Quételet et Galton y contribuent fortement.
    * Au vingtième siècle, la mise en forme de la statistique mathématique (Fischer, et al) et les efforts de certains probabilistes (Lévy), amènent à fortement relativiser la généralité de cette loi, et à en cerner les domaines d'application. Mais elle reste centrale à plusieurs titres : D'une part, elle apparaît comme limite dans de nombreuses situations (grands échantillons), d'autre part, elle est bien connue, donc est utilisée comme modèle par défaut, enfin elle est au cœur des formations statistiques, et utilisée de façon un peu sacralisée par des personnes mal formées.

    Cordialement.

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