Equation et puissances de x

[inviteb5d1f14f]

Bonjour à tous,
je dois résoudre cette équation :


Je précise que je n'ai pas eu de cours là dessus.
Je ne comprend donc pas comment m'y prendre.

pouvez vous m'aider SVP ?

Merci d'avance.
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[gg0]

Bonjour.

Une méthode classique (changement d'inconnue) est de poser x²=t, de déterminer les valeurs possibles pour t, puis d'en déduire celles de x.

Bon travail !

[invited5639bc0]

Salut,

La méthode pour ce genre d'équation c'est de se ramener à un polynome du second degré. Donc tu pose X=x² et tu résous!

[inviteb5d1f14f]

Si x=x², alors cela donne -2x²+15x+8 = 0 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Bonsoir,

Si x=x², alors cela donne -2x²+15x+8 = 0 ?

Non, attention à ne pas "t'emmêler les pinceaux" entre "x" et "X" !

Cordialement

[invited5639bc0]

Attention à ne pas "t'emmêler les pinceaux" entre "x" et "X" !

Mon choix n'est peut-être pas le plus judicieux en effet. x²=t (comme le suggère gg0) ne posera pas ce genre de problème. Sinon c'est bien la bonne équation.

[PlaneteF]

Mon choix n'est peut-être pas le plus judicieux en effet. x²=t (comme le suggère gg0) ne posera pas ce genre de problème. Sinon c'est bien la bonne équation.

En "x" non, en "t" oui !

[inviteb5d1f14f]

Donc cela donne -2t²+15t+8 = 0 ?

[PlaneteF]

Donc cela donne -2t²+15t+8 = 0 ?

Ben oui, ... enchaine !

[gerald_83]

Oui c'est bon.

Il ne te reste plus qu'à résoudre cette équation en n'oubliant pas que tu vas trouver une ou deux valeurs pour "t" mais ce que tu cherches c'est "x"

[inviteb5d1f14f]

Merci beaucoup. Je posterai mon calcul dans la soirée

[inviteb5d1f14f]

J'ai trouvé deux solutions x=8 et x=-0,5

[inviteb5d1f14f]

Euh je voulais dire que j'ai trouvé t=8 et t=-0,5 donc x= racine carrée de 8
Les nombres négatifs n'ont pas de racine carrée donc l'équation n'a qu'une solution.

[PlaneteF]

(...) donc l'équation n'a qu'une solution.

Il y en a une autre.

[inviteb5d1f14f]

Déjà racine de -0.5 n'existe pas... A part x= racine de 8 je n'en vois pas d'autres.

[PlaneteF]

Déjà racine de -0.5 n'existe pas... A part x= racine de 8 je n'en vois pas d'autres.

Peu importe la méthode utilisée pour résoudre cette équation, avant même d'entamer le moindre calcul tu peux voir une symétrie évidente :

Si est une solution de l'équation alors de manière évidente est forcément aussi une solution de l'équation.

Ceci étant dit, je te laisse voir où et pourquoi tu as fait un oubli dans ton raisonnement.


Cdt

[inviteb5d1f14f]

D'accord mais là, racine de -8 n'existe pas.

[PlaneteF]

D'accord mais là, racine de -8 n'existe pas.

Au finish tu dois résoudre x²=8

Tu sais résoudre cette équation ?!

Cdt

[inviteb5d1f14f]

Ça fait racine carré de 8

[PlaneteF]

Ça fait racine carré de 8

Pour la résolution de l'équation x²=8 , je te mets en dessous la même remarque que j'ai faite plus haut pour l'équation d'origine :

Si est une solution de l'équation alors de manière évidente est forcément aussi une solution de l'équation.

[inviteb5d1f14f]

Donc le a dont tu parles, c'est racine de 8. Et le -a c'est moins racine de 8 ?

[PlaneteF]

Donc le a dont tu parles, c'est racine de 8. Et le -a c'est moins racine de 8 ?

Cela ne te semble pas évident ? En quelle classe es-tu ? Tu n'as jamais vu çà ?

[inviteb5d1f14f]

Je suis en 1ere S. On a sûrement dû voir ça mais je ne m'en rappelle plus trop.

[PlaneteF]

Je suis en 1ere S. On a sûrement dû voir ça mais je ne m'en rappelle plus trop.

Mais cela se voit en 3e !

Soit ,