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Equation et puissances de x



  1. #1
    Flof54

    Equation et puissances de x


    ------

    Bonjour à tous,
    je dois résoudre cette équation :
    Exercice.png

    Je précise que je n'ai pas eu de cours là dessus.
    Je ne comprend donc pas comment m'y prendre.

    pouvez vous m'aider SVP ?

    Merci d'avance.

    -----

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  3. #2
    gg0

    Re : Equation et puissances de x

    Bonjour.

    Une méthode classique (changement d'inconnue) est de poser x²=t, de déterminer les valeurs possibles pour t, puis d'en déduire celles de x.

    Bon travail !

  4. #3
    m236m

    Re : Equation et puissances de x

    Salut,

    La méthode pour ce genre d'équation c'est de se ramener à un polynome du second degré. Donc tu pose X=x² et tu résous!

  5. #4
    Flof54

    Re : Equation et puissances de x

    Si x=x², alors cela donne -2x²+15x+8 = 0 ?

  6. #5
    PlaneteF

    Re : Equation et puissances de x

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par Flof54 Voir le message
    Si x=x², alors cela donne -2x²+15x+8 = 0 ?
    Non, attention à ne pas "t'emmêler les pinceaux" entre "x" et "X" !

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 16/10/2013 à 18h23.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    m236m

    Re : Equation et puissances de x

    Attention à ne pas "t'emmêler les pinceaux" entre "x" et "X" !
    Mon choix n'est peut-être pas le plus judicieux en effet. x²=t (comme le suggère gg0) ne posera pas ce genre de problème. Sinon c'est bien la bonne équation.

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  10. #7
    PlaneteF

    Re : Equation et puissances de x

    Citation Envoyé par m236m Voir le message
    Mon choix n'est peut-être pas le plus judicieux en effet. x²=t (comme le suggère gg0) ne posera pas ce genre de problème. Sinon c'est bien la bonne équation.
    En "x" non, en "t" oui !

  11. #8
    Flof54

    Re : Equation et puissances de x

    Donc cela donne -2t²+15t+8 = 0 ?

  12. #9
    PlaneteF

    Re : Equation et puissances de x

    Citation Envoyé par Flof54 Voir le message
    Donc cela donne -2t²+15t+8 = 0 ?
    Ben oui, ... enchaine !
    Dernière modification par PlaneteF ; 16/10/2013 à 18h50.

  13. #10
    gerald_83

    Re : Equation et puissances de x

    Oui c'est bon.

    Il ne te reste plus qu'à résoudre cette équation en n'oubliant pas que tu vas trouver une ou deux valeurs pour "t" mais ce que tu cherches c'est "x"

  14. #11
    Flof54

    Re : Equation et puissances de x

    Merci beaucoup. Je posterai mon calcul dans la soirée

  15. #12
    Flof54

    Re : Equation et puissances de x

    J'ai trouvé deux solutions x=8 et x=-0,5

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  17. #13
    Flof54

    Re : Equation et puissances de x

    Euh je voulais dire que j'ai trouvé t=8 et t=-0,5 donc x= racine carrée de 8
    Les nombres négatifs n'ont pas de racine carrée donc l'équation n'a qu'une solution.

  18. #14
    PlaneteF

    Re : Equation et puissances de x

    Citation Envoyé par Flof54 Voir le message
    (...) donc l'équation n'a qu'une solution.
    Il y en a une autre.
    Dernière modification par PlaneteF ; 16/10/2013 à 21h49.

  19. #15
    Flof54

    Re : Equation et puissances de x

    Déjà racine de -0.5 n'existe pas... A part x= racine de 8 je n'en vois pas d'autres.

  20. #16
    PlaneteF

    Re : Equation et puissances de x

    Citation Envoyé par Flof54 Voir le message
    Déjà racine de -0.5 n'existe pas... A part x= racine de 8 je n'en vois pas d'autres.
    Peu importe la méthode utilisée pour résoudre cette équation, avant même d'entamer le moindre calcul tu peux voir une symétrie évidente :

    Si est une solution de l'équation alors de manière évidente est forcément aussi une solution de l'équation.

    Ceci étant dit, je te laisse voir où et pourquoi tu as fait un oubli dans ton raisonnement.


    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 16/10/2013 à 22h06.

  21. #17
    Flof54

    Re : Equation et puissances de x

    D'accord mais là, racine de -8 n'existe pas.

  22. #18
    PlaneteF

    Re : Equation et puissances de x

    Citation Envoyé par Flof54 Voir le message
    D'accord mais là, racine de -8 n'existe pas.
    Au finish tu dois résoudre x2=8

    Tu sais résoudre cette équation ?!

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 16/10/2013 à 22h15.

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  24. #19
    Flof54

    Re : Equation et puissances de x

    Ça fait racine carré de 8

  25. #20
    PlaneteF

    Re : Equation et puissances de x

    Citation Envoyé par Flof54 Voir le message
    Ça fait racine carré de 8
    Pour la résolution de l'équation x2=8 , je te mets en dessous la même remarque que j'ai faite plus haut pour l'équation d'origine :

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Si est une solution de l'équation alors de manière évidente est forcément aussi une solution de l'équation.
    Dernière modification par PlaneteF ; 16/10/2013 à 22h20.

  26. #21
    Flof54

    Re : Equation et puissances de x

    Donc le a dont tu parles, c'est racine de 8. Et le -a c'est moins racine de 8 ?

  27. #22
    PlaneteF

    Re : Equation et puissances de x

    Citation Envoyé par Flof54 Voir le message
    Donc le a dont tu parles, c'est racine de 8. Et le -a c'est moins racine de 8 ?
    Cela ne te semble pas évident ? En quelle classe es-tu ? Tu n'as jamais vu çà ?
    Dernière modification par PlaneteF ; 16/10/2013 à 22h30.

  28. #23
    Flof54

    Re : Equation et puissances de x

    Je suis en 1ere S. On a sûrement dû voir ça mais je ne m'en rappelle plus trop.

  29. #24
    PlaneteF

    Re : Equation et puissances de x

    Citation Envoyé par Flof54 Voir le message
    Je suis en 1ere S. On a sûrement dû voir ça mais je ne m'en rappelle plus trop.
    Mais cela se voit en 3e !

    Soit ,
    Dernière modification par PlaneteF ; 16/10/2013 à 22h38.

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