Equation avec exponentielle et puissances ?

[invite2f5f3091]

Bonjour,

Dans le cadre d'un calcul de radioprotection, je voudrais résoudre une équation du type :




Mes souvenirs de math sont loin, je ne sais même pas si c'est possible.

Merci d'avance

RP
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[sylvainc2]

Voir http://www.wolframalpha.com/

Entrer ceci:
solve A+B*exp(-mu*x)/x^2=0 for x

Il y a des solutions qui utilisent la fonction W de Lambert

[invite2f5f3091]

Pouvez vous m'expliquer les fonctions de Lambert ?
Toutes les constantes sont des nombres rééls positifs (problème assez simple)

[invite63e767fa]

Bonjour,

La, ou les, solution(s) formelle(s) de l'équation A+B exp(-mu x)/x² = 0 sont :
x = (2/mu) W(X)
avec X = -(mu/2) racine carrée (-B/A)
W(X) est la fonction W de Lambert.
En pratique, cela ne vous sert à rien car il faut du calcul numérique pour la fonction W.
Alors, quant à faire du calcul numérique, pourquoi ne pas résoudre directement l'équation grâce aux nombreuses méthodes de résolution numérique et aux logiciels existants ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2f5f3091]

Numériquement oui ce serait parfait.

J'ai téléchargé le logiciel Scilab; quelqu'un peut me rappeler ce que je doit taper pour résoudre cette équation ?

J'ai essayé solve(y=A+Be^(-Cx)/x²) et plein d'autres trucs dans le genre mais ca ne marche pas (avec des valeurs numériques pour A, B et C

[invite63e767fa]

Montrez un exemple de valeurs numériques A, B et C.

[invite2f5f3091]

J'ai finalement réussi à contourner le problème de cette équation (mais je m'en suis posé un nouveau )
Merci de votre aide