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Convergence d'une suite



  1. #1
    LAB-58

    Convergence d'une suite


    ------

    Bonjour à tous,


    V0= 1 , Vn+1= 9/(6-Vn) et Vn+1 - Vn = (9-Vn)/ (6-Vn) le tout au carré

    Je dois démontrer que Vn est convergente sachant qu'avant j'ai vu avec ma prof qu'elle convergeait vers 2 mais ce n'est qu'une simple conjecture, je ne comprends pas comment faire. Merci d'avance pour votre aide

    -----

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  3. #2
    m236m

    Re : Convergence d'une suite

    Tu es sur que Vn+1 - Vn = [(9-Vn)/ (6-Vn)]² ?
    Parce que si tu remplaces Vn+1 par son expression, ça ne donne pas ce résultat...

  4. #3
    PlaneteF

    Re : Convergence d'une suite

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par LAB-58 Voir le message
    (...) j'ai vu avec ma prof qu'elle convergeait vers 2 mais ce n'est qu'une simple conjecture (...)
    ... 2 n'est même pas un point fixe de la fonction associée, donc (Vn), si elle converge, ne peut pas converger vers 2 !

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 16/10/2013 à 17h56.

  5. #4
    PlaneteF

    Re : Convergence d'une suite

    Pour faire suite à mon message précédent :

    Tu ne voulais pas plutôt dire "3" au lieu de "2" ?!!

  6. #5
    ansset

    Re : Convergence d'une suite

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Pour faire suite à mon message précédent :

    Tu ne voulais pas plutôt dire "3" au lieu de "2" ?!!
    oui, il aurait pu

    pour la convergence , il suffit de montrer qu'elle est croissante et majorée.
    ( et pour la majoration, repense au 3 .... par exemple )

    attention ton premier calcul est faux, on te l'a déjà dit plus haut !
    Dernière modification par ansset ; 16/10/2013 à 19h37.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    LAB-58

    Re : Convergence d'une suite

    Vous avez totalement raison la suite converge vers 3 c'est pour ça que je comprenais pas. Merci

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