Probabilité exercice

[invite6ebdfb3e]

Bonjour à tous, j'ai un petit problème sur une question dans mon dm de maths... J'aimerais un coup de pouce

ENONCE

Une société de maintenance de photocopieurs désire optimiser ses prestations au niveau des entreprises, afin de proposer un
abonnement adapté à ses services.
On note, pour n entier naturel non nul, In l'évènement « La société intervient durant le n-ième mois qui suit l'installation d'un
photocopieur » et pn = p(In) la probabilité de l'évènement In.
Le bureau d'étude a mis en évidence les résultats suivants pour une entreprise déterminée :
• p(I1) = p1 = 0,75.
• Sachant qu'il y a eu une intervention durant le n-ième mois qui suit l'installation d'un photocopieur, la probabilité
d'intervention le mois suivant est égale à 0,04.
• Sachant qu'il n'y a pas eu d'intervention durant le n-ième mois qui suit l'installation d'un photocopieur, la probabilité
d'intervention le mois suivant est égale à 0,64.
On rappelle que Abarre est l'évènement contraire de l'évènement A et que pB(A) est la probabilité conditionnelle de A sachant que
B est réalisé.

Le même mois, la société de maintenance installe un photocopieur dans 10 entreprises. Six mois plus tard, elle désire libérer
une partie de son personnel afin de proposer un stage de mise à niveau et cherche à estimer l'éventualité d'une ou plusieurs
interventions de son service de maintenance.
On estime que la probabilité d'intervention du service de maintenance durant ce mois auprès de chacune de ces entreprises est
égale à 0,373.
On suppose que les interventions dans les différentes entreprises sont des évènements indépendants.

QUESTION:

Donner, à 10^−3 près par excès, la probabilité qu'il y ait deux déplacements du service de maintenance durant ce mois.



Voilà la question sur laquelle je bloque, merci d'avance de votre aide
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[invite2c46a2cb]

Bonsoir !

Déjà, je tiens à dire que je trouve ton énoncé plutôt compliqué. Enfin ça c'était pour la partie subjective.
A part ça, si j'ai bien compris ton énoncé donc, cette question semble porter sur seulement trois phrases essentielles du texte, à savoir :

Le même mois, la société de maintenance installe un photocopieur dans 10 entreprises.

On estime que la probabilité d'intervention du service de maintenance durant ce mois auprès de chacune de ces entreprises est
égale à 0,373.
On suppose que les interventions dans les différentes entreprises sont des évènements indépendants.

Et là, ça doit faire *cling cling* dans ta tête, pour assimiler la situation à une loi.. [*complete*]
Et puis je te laisse continuer.

Bon travail !

[invite6ebdfb3e]

J'avais aussi pensé que ces phrases étaient essentielles mais je n'arrive pas à faire de lien pour trouver la solution, la situation n'est pas clair dans ma tête, je n'arrive pas bien à me représenter ce que signifie la deuxième phrase que tu as cité... :/

Merci de ton aide

[invite6ebdfb3e]

Ah!!!! c'est la loi binomiale!!!!

Mais.. comment on la calcule...?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6ebdfb3e]

Si je dis d'abord,

Considérer un déplacement est une expérience de bernouilli à 2 issues:
S=un déplacement du service a lieu durant le mois"
Sbarre=aucun déplacement n'a lieu
p=p(S)=0,373

Considérer 10 déplacements, c'es réaliser 10 fois cette expérience de bernouilli de façon indépendante
Soit X la variable aléatoire qui compte le nombre de déplacement pendant le mois
Alors X suit la loi B(10;0,373)



Jusqu'à est ce que c'est juste?

[invite2c46a2cb]

Parfaitement !