Calculer et exprimer f'(x)
Bonjour, je suis en en Term STAV et j'ai un Devoir Maison de mathématiques à rendre pour la rentrée mais une question me pose problème. L'énoncé est le suivant : "f est définie sur
l'intervalle ]0;+∞[ par f(x)=ax²+bx-4lnx où a et b sont deux réels." Et voici la question : "Calculer et exprimer f'(x) en fonction de a et de b."
Mon souci est que je n'arrive pas a dérivé la fonction. Ma réponse est f'(x)= 2ax+b+(4x+1)x
Je ne pense pas que mon résultat soit bon. Cordialement.
Bonjour
il vient d'où le f'(x)= 2ax+b+(4x+1)x ( la partie en gras)
c'est quoi la dérivée de 4lnx ?
La dérivée de lnx est 1/x donc voila d'où il vient.
Bonsoir.
La dérivée de ln(x) étant 1/x, quelle est la dérivée de 4ln(x) ? En appliquant une règle de calcul simple sur les dérivées, que tu préciseras, bien entendu.
Cordialement.
On doit mettre au même dénominateur donc sachant qu'on 4 * 1/x donc cela donne (4x+1)/x.
Bonsoir,
Envoyé par cussonnait79
Prend une respiration bien profonde. Ok c'est fait ?! ...
Maintenant relis ce que tu viens d'écrire ...
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 26/10/2013 à 19h13.
C'est bien ça le problème, je ne comprends pas vraiment comment il faut dériver 4lnx ...
Bonjour.
Le problème vient surtout de ta dernière réponse :
(4*ln (x))'=4*(ln (x))'=4*1/x
Jusque là, on était d'accord. Là, où on ne l'est plus, c'est quand tu confonds 4*1/x avec 4+1/x...
Duke.
Bonjour,
Petite remarque Duke (vous allez finir par me détester je crois) :
Ecrireest incorrect mathématiquement. Il en va de même pour
On dérive des fonctions, et non des nombres. Il faudrait alors marquer : "La dérivée de
A noter que
Ça paraît rien, mais on perd vite des points à cause de ça (je parle en connaissance de causes, hein..)
Cordialement.
Et donc si je suis votre aide, on fait 4 X ln(x) ou 4 X (1/x), mais le résultat de cette opération est bien (4x+1)/x Non ? Cordialement.
x >0 :
(4x+1)/x=4x/x + 1/x (si je sais calculer )
=4+1/x (car x/x=1)
est ce que 4+1/x=1/x ? j'avoue que je ne sais pas
Mais donc, le résultat de mon calcul si j'ai compris votre raisonnement. Sachant que dans mon cours, il est écrit que je dois placer la dérivée au même dénominateur, donc la dérivée de f(x)=ax²+bx-4lnx doit être f'(x)=2ax+b-(4x+1)/x. Cordialement
la question est d'ou sort le (4x+1)/x au départ. ???x >0 :
(4x+1)/x=4x/x + 1/x (si je sais calculer )
=4+1/x (car x/x=1)
est ce que 4+1/x=1/x ? j'avoue que je ne sais pas
on a : 4*f(x) avec f(x) =ln(x)
si la dérivée de f est f' avec f'(x)=1/x
la dérivée de a*f est a*f' , pourquoi le (1+ ... )
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Ce que j'ai mis en rouge dans ta citation est toujours aussi faux, ... çà l'était hier, çà l'est aujourd'hui, et çà le sera demain !
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 27/10/2013 à 12h03.
Cussonnait79,
1) tu as appris à calculer avec les fractions en quatrième. Donc tu peux te servir des règles de quatrième pour calculer
2) Si tu dois mettre la dérivée sous la forme d'une seule fraction, il faut là encore appliquer les règles de quatrième, 2ax+b-(4x+1)/x n'est pas une seule fraction. En plus d'être faux (*)
En bilan : Si par un hasard malencontreux tu n'as pas appris tes leçons en quatrième, il faut le faire maintenant ("c'est le travail qu'on ne fait pas qui est le plus long" Sam in "Le seigneur des anneaux"). Tu vas en avoir bien besoin....Et si tu connais les règles, il te suffit de les appliquer.
Bon travail !
(*) Non seulement se tromper dans le calcul, mais même se tromper de calcul, là tu te forces !
