Bonjour, j'ai un exercice sur les suites mais je ne comprends pas:
U suite définie par U0=2 et Un+1=3Un-2
On sait que la suite Vn=Un-1 est géométrique, Exprimez Vn puis Un en fonction de n.
Je ne comprends pas du tout comment faire pour Exprimer Vn et Un en fonction de n... Si quelqu'un pouvait me donner une piste ce serait génial !
Bonjour,
Dans un exercice comme celui-là, tu as peu de données, donc tu n'as pas mille et une façon de commencer le problème.
Tu as une info sur Un+1, donc exploite là. Quelle est le seul calcul que tu peux faire ici, pour avoir une info sur Vn?
Bonjour,
si Vn est géométrique alors il peut s'écrire: Vn=V0.q^n
or V0=U0-1=1 (si j'ai bien lu la signification du -1, s'agit t'il deou de
d'où
Vn=q^n
et Un=q^n +1
a partir de U1 on peut trouver q...
J'ai calculé les 3 premiers termes de la suite et j'en suis arrivé a la conclusion que Vn en fonction de n est :
Vn=V0*q^n
Vn=1*3^n
Est-ce juste ?
Je pensais plutôt à calculer
EDIT: Surtout que calculer les trois premiers termes de la suite pour trouver q n'est pas une justification^^ C'est une conjecture qu'il faut par la suite démontrer!
Dans ce genre d'exercice, le but rechercher porte sur Un, mais au premier abord ce n'est pas évident. Donc on passe par une autre suite (Vn en l'occurrence), qu'il faut exploiter au maximum. Et très souvent, il faut calculer
Je pense avoir trouvé la solution:
Vn=3^n
Et Un=Vn +1
Donc Un=3^n +1 ?
Exact. Mais il faut la justifier correctement!Je pense avoir trouvé la solution:
Vn=3^n
Et Un=Vn +1
Donc Un=3^n +1 ?
ca me semble juste,
mais il faut arriver à justifier Vn=3^n, d'où sort la valeur 3?
