Bonjour,
J'aimerais comprendre quelque chose, dans mon exo, on me dit P(pression)= F(force)/S(surface)
Puis ensuite on me dit P = dF/dS
Pourquoi ?
Peut être parce que le rapport reste le même ? Mais pourquoi on peut mélanger des variables avec leurs dérivées ?
C'est un peu difficile, pour me faire comprendre, mais bon comme c'est pas clair dans ma tête, ca ne l'est pas non plus par écrit.
Merci d'avance
Bonjour,
P = F/S est valable sur une surface plane, et une forme uniforme sur cette surface.
Je vous le fait à la physicienne... Si on n'est plus dans ces conditions, il faut regarder ce qui se passe localement. Si on regarde une surface d'assez près, on peut l'assimiler à une toute petite surface plane, qu'on appelle dS. Et sur cette petite surface s'exerce une petite force, dF. D'où la pression locale autour du point sur lequel on a zoomé : P = dF/dS. Et on reconnait une dérivée... le physicien est content.
On peut aussi le définir de façon plus mathématique, et donc plus rigoureuse, mais je laisse ce soin aux vrais mathématiciens. Je voulais juste vous faire comprendre d'où sort la formule.
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
Oui j'avais putôt bien compris le coté "physique". Mais en général, comment peut on mélanger la variable et sa dérivée ?
Et merci albanxiii !
Bonjour.
Pour faire plus mathématique, il faudra définir l'effet d'un champ de forces; Ou bien définir la pression sur une surface comme l'intégrale justement de dF/ds. Mais l'idée est la même que celle qui permet de passer de la vitesse moyenne à la vitesse instantanée en passant de v=l/t à v=dl/dt. Avec la même remarque : si la vitesse est constante, la vitesse moyenne est égale à la vitesse instantanée.
Cordialement.
