Bonjour
J'aurais juste deux ou trois petites questions :
Lorsque l'on a une constante à l’intérieur d'une intégrale on peut obligatoirement la sortir ?
Si oui, une fois sortit, on fait le produit de cette constante par l'integrale ?
Si il y a déjà une constante devant l’intégrale, et qu'on en sort une autre, on multiplie les deux constantes ou on les additionnes ?
Voila, petit blocage lors d'une petite démonstration
Bonjour,
tout dépend si tu as quelque chose commeou
Dans le premier cas, tu ne peux pas "sortir" la constante de l'intégrale, mais tu peux la séparer de ta fonction (par linéarité de l'intégrale).
Dans le second, tout ce que tu dis est correct (et s'il y a une constante devant l'intégrale, on multiplie les deux constantes). C'est encore une conséquence de la linéarité de l'intégrale.
Humm d'accord, c'est bien ce que je pensais, donc du coup voila ma réel question
Pourquoi dans mon cours j'ai :
E = (1/S) * int(P+pgz+0.5pV²)dS
et ensuite j'ai
E = p+pgz+(1/s) * int(0.5pV²)dS
Je ne comprend pas comment on passe d'une étape à l'autre..
Visiblement, P et pgz ne dépendent pas du point de la surface que tu considères. Vous avez donc séparé l'intégrale en trois termes (légitime par linéarité), sorti ce qui pouvait l'être (toujours légitime). Il restait à intégrer 1 sur la surface, ce qui donne pour résultat S.
Les S se simplifient dans les deux premiers termes, et il vous reste la deuxième expression que tu nous as donnée.
donc pour obtenir l'addition, et non multiplication des constante sortante avec celle déja dehors, il faut passer par linéarisation ?
Bonjour.
Evite les "théorèmes élève", c'est à dire des règles d'écriture "par essai et erreur" ou par habitude. Tu es en train de chercher une règle floue, alors que tu as les règles de calcul sur les intégrales, et que si tu les connais, il te suffit de les appliquer (tout ce qui n'est pas application stricte des règles est à priori faux, et généralement très faux).
Autre chose : ta question de départ revenait à a fois b.c est-il égal à ab fois c ? Chose que tu as appris depuis longtemps. Que les nombres soient écrits avec un seul chiffre, ou ,plusieurs, ou une lettre, ou une expression plus compliquée, la règle ne change pas.
Cordialement.
NB : je ne vois pas bien pourquoi tu voudrais ajouter. Donne un exemple.
Je détaille le calcul, puisque visiblement mes explications étaient trop floues (c'est aussi la linéarité qui permet de "sortir" les constantes multiplicatives).
Tu pars de cette expression :
Je suis presque sûr que ton premier p minuscule était un rho, j'ai moins de certitude pour le second mais j'ai pris cette liberté. Et j'ai ajouté un deuxième symbole intégrale, on m'a toujours fait faire ça pour des surfaces, bon.
Ensuite, par linéarité, tu sépares ton intégrale en trois termes :
Tu sors les constantes multiplicatives : P et rhogz.
Intégrer 1 sur une surface, ça fait la surface, il ne te reste plus qu'à développer pour obtenir :
Quand tu travailles tes cours, je te recommande soit de prendre toutes les étapes de calcul (en prépa, c'est un peu mission impossible), soit d'essayer de les refaire plutôt que de les relire. Ces quelques lignes ne prennent pas bien longtemps à écrire, et ça te permet de comprendre le passage bien plus rapidement qu'en le regardant en te disant que tu ne comprends pas comment c'est fait.
