Spé maths divisibilité

[CharlineCoco]

Bonjour,
L'énoncé est le suivant :
"En utilisant les congruences modulo 24, montrer que A = 5²n-(-23)^n, pour tout entier naturel n."
Je ne sais pas du tout comment commencer :/
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[CharlineCoco]

c'est 5^ 2n

[PlaneteF]

A ??

[mickan]

Bonjour,

A=25^n-(-23)^n
25=1[24]
-23=1[24]

je te laisse mettre les derniers éléments de la démo.

[A voir en vidéo sur Futura]

[CharlineCoco]

j'ai trouvé :
25-1= 24
-23-1= -24
comme 24 et -24 sont divisibles par 24, on a 25 congru à 1 modulo 24 et -23 congru à 1 modulo 24,
c'est ça?

[PlaneteF]

c'est ça?

De toute manière ton énoncé ne veut rien dire, alors en devinant on peut lui donner un sens, c'est ce qu'a fait mickan, ...

... à toi de fournir un énoncé correct !

Cordialement

[CharlineCoco]

Je sais, j'ai oublié de mettre la moitié.. l'énoncé complet est "en utilisant les congruences modulo 24, montrer que A = 5^(2n)-(-23)^n est divisible par 24, pour tout entier naturel n"

[PlaneteF]

Je sais, j'ai oublié de mettre la moitié.. l'énoncé complet est "en utilisant les congruences modulo 24, montrer que A = 5^(2n)-(-23)^n est divisible par 24, pour tout entier naturel n"

A la bonne heure !