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signe d'un polynome de degre trois



  1. #1
    Futurafou

    signe d'un polynome de degre trois

    Bonjour j'ai un DM a faire pour demain et je bloque vraiment pour une question...
    Bon la premiere question est de deriver f(x)= (x+1)/(x^3-1) . Apres l'avoir fait, j'obtiens f'(x)= (-2x^(3 ) -3x^2 -1)/((x^3-1)^2 )
    La deuxieme question est: Etudier les variations de f.
    Pour le denominateur, c'est facile, vu que c'est un carre, alors il est toujours positif, et ici, il s'annule a 1. Pour le numerateur, je n'arrive pas a factoriser, et je ne sais pas comment etudier directement le signe d'une fonction polynome de dergre 3, qu'est-ce que je fais????


    Merci d'avance!

    -----

    Dernière modification par Futurafou ; 05/11/2013 à 09h36.

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  3. #2
    Lil00

    Re : signe d'un polynome de degre trois

    Citation Envoyé par Futurafou Voir le message
    f'(x)= (-2x^(3 ) -3x^2 -1)/((x^3-1)^2 )
    Bonjour,

    Je pense qu'il y a une erreur de signe dans ton développement du numérateur. Une fois corrigé, tu devrais trouver la factorisation !

  4. #3
    PlaneteF

    Re : signe d'un polynome de degre trois

    Bonjour,

    La dérivée est correcte (sauf erreur).

    Tu peux poser g(x)=2x3+3x2+1 et faire une étude simple et rapide de g.


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 05/11/2013 à 10h17.

  5. #4
    Futurafou

    Re : signe d'un polynome de degre trois

    Monsieur Lil00, j'ai refait le calcul et je retrouve le meme resultat: j'utilise la formule (U/V)'= (U'V-UV')/V^2.

    Ensuite Monsieur Planete f, vous me proposez de deriver le numerateur une seconde fois?? Et puis pourquoi est-ce que vous inversez son signe????

    Merci encore une fois

  6. #5
    PlaneteF

    Re : signe d'un polynome de degre trois

    Citation Envoyé par Futurafou Voir le message
    Ensuite Monsieur Planete f, vous me proposez de deriver le numerateur une seconde fois?? Et puis pourquoi est-ce que vous inversez son signe????
    Perso c'est juste pour ne travailler qu'avec des signes "+" , question de goût, ... mais çà c'est comme tu le sens !

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 05/11/2013 à 10h37.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Lil00

    Re : signe d'un polynome de degre trois

    Citation Envoyé par Futurafou Voir le message
    Monsieur Lil00, j'ai refait le calcul et je retrouve le meme resultat: j'utilise la formule (U/V)'= (U'V-UV')/V^2.
    Oups, tu as raison, c'est moi qui me suis plantée !
    Suis les indications de Planetef, oui, en dérivant une seconde fois.

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  10. #7
    Futurafou

    Re : signe d'un polynome de degre trois

    Ok merci beaucoup!!!!!

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