Bonsoir à tous,
j'ai un DM à faire pour Vendredi et un exercice me pose vraiment problème :
Le 1) est déjà fait, mais je ne comprends rien au reste de l'exercice.
Le pire c'est que je suis déjà allé voir sur d'autres forums mais je n'ai pas réussi à comprendre.
Quelqu'un pourrait m'aider ?
Merci d'avance
Bonsoir.
Pour la question 2, utilise la relation de Chasles en introduisant à chaque fois le vecteur OA (puisque c'est lui qui doit intervenir).
Bon travail !
Pour le 2, j'ai trouvé ça :
OB + OC = OA' + A'B + OA' + A'C or A'B + A'C = O car A' milieu de [BC] donc OB + OC = 2OA'
OH = OA + OB + OC donc OH = OA + 2OA'
Eh bien continue ...
OH = OA + 2OA'
ayant montré que omegaP = 1/2OA (question 1°) ou OA = 2omegaP, la relation ❶ devient:
OH = 2omegaP + 2OA'
La relation de Chasles permet d'écrire OA' = Oomega + omegaA'
conséquence : OH = 2omegaP + 2(Oomega + omegaA')
Par distributivité de la multiplication par rapport à l'addition sur les vecteurs... OH = 2omegaP + 2Oomega + 2omegaA'
=> OH - 2O = 2P + 2A' ❶"
Or omega étant le milieu du segment [OH], on a OH = 2O et donc OH - 2O = O
❶" devient alors: O = 2omegaP + 2omegaA' ou encore O = omegaP + omegaA'
Ce qui équivaut à omegaP = - omegaA'.
Je me suis trompé :
Or omega étant le milieu du segment [OH], on a OH = 2Oomega et donc OH - 2Oomega = O
