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cercle d'euler dm



  1. #1
    isis974

    cercle d'euler dm

    Bonjour,
    J'ai un exercice à rendre et je n'arrive pas à la première question
    Voici l'énoncé:
    On considère trois points A(6;-3), B(4;5), C(-4;-3).
    On appelle I,J et K les milieux respectifs des segments [BC], [AC], [AB].
    On appelle D le pied de la hauteur issue de A, E le pied de la hauteur issue de B et F le pied de la hauteur issue de C.
    1) Démontrer que le centre oméga du cercle circonscrit au triangle ABC a pour coordonnées oméga (1;0).

    Voilà, si vous pouviez m'aider s'il vous plait

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : cercle d'euler dm

    Bonjour.

    Facile de t'aider :

    C'est quoi le cercle circonscrit ?
    Donc que sais-tu d'après l'énoncé.
    Traduis avec des coordonnées et l'équation théorique du cercle ().
    Résous pour trouver a, b et c.
    Et, comme tu le sais, a et b sont les coordonnées du centre.

    Tu peux simplifier le travail, car l'abscisse a est assez évidente si tu fais une figure. Et il te sera facile de justifier.

    Bon travail !

  4. #3
    isis974

    Re : cercle d'euler dm

    Merci de me répondre,
    J'essaie de le faire mais je ne comprends pas très bien: comment je me sert des cordonnées? Je sais que le centre du cercle circonscrit est le point de concours des médiatrices, mais x et y sont les coordonnées de quel point?

  5. #4
    deyni

    Re : cercle d'euler dm

    Bonjour,

    Une autre equation du cercle:
    (x+v)²+(y+w)²= r
    Deynid'oiseaux partout !! :rire:

  6. #5
    isis974

    Re : cercle d'euler dm

    Merci pour toutes les réponses, c'est une aide précieuse.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gg0

    Re : cercle d'euler dm

    Donc, si je comprends bien, tu ne connais pas les équations de cercles.
    On va faire autrement :
    La médiatrice de AC est évidente, et elle donne l'abscisse de , le centre du cercle.
    Il te suffit maintenant d'une équation de médiatrice, pour trouver l'ordonnée. Ou, ce qui revient au même, en notant (a,b) les coordonnées de de traduire en calcul sur les coordonnées l'égalité . Bien évidemment, tu remplacera a par sa valeur, puisqu'on la connaît.

    Bon travail !

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  10. #7
    isis974

    Re : cercle d'euler dm

    J'ai réussi, merci beaucoup. Je vais pouvoir faire la deuxième question.

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