Problème 1ère S DM

[Laleli1023]

Bonjour,
J'ai 2 exercices dans mon DM qui me posent problème:

1) A et B sont deux points de l'hyperbole d'équation y=1/x et le segment [AB] a pour coordonnées (5;2). Déterminer les abscisses des points A et B.
Je sais que les abscisses ne peuvent pas être de 0 car la fonction inverse n'atteint pas 0 mais je ne vois pas comment faire...

2) Soit ABC un triangle quelconque. Prouver que (AB;AC)+(BC;BA)+(CA;CB)= π+k*2π avec k entier relatif.
Je suppose qu'il faut utiliser une relation de Chasles mais avec quoi...?

Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

1) Es-tu sûr(e) que c'est le segment [AB] dans ton énoncé et pas le vecteur . Car je ne sais pas ce que sont les coordonnées d'un segment. Si c'est bien le vecteur, alors il te suffit de prendre deux points quelconques, A et B, d'abscisses x et x', sur l'hyperbole et d'imposer que a les coordonnées annoncées. Ce qui te donne un système d'équations à résoudre.
2)Effectivement, c'est la relation de Chasles, plus des propriétés que tu as sans doute dans ton cours, du genre lien entre (BC;BA) et (BC;AB).

Bon travail !

[Laleli1023]

gg0,
1) C'est bien le segment (c'est pour ça que je n'y arrive pas)...
2) Je vais regarder ça de suite !
Merci pour votre réponse !