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Limite d'une fonction



  1. #1
    Major02

    Limite d'une fonction

    Bonjour à tous,

    Je viens solliciter votre aide car je suis bloquée sur une limite...

    On me demande la lim (quand x tend vers pie/2) de (1+cos2x)tanx.

    Le problème c'est que c'est une forme indéterminée et je ne sais pas quelle méthode utilisée (modifier l'écriture?tableau de signe? théorème?) ni par ou commencer...

    Pourriez-vous m'aider?

    Merci à tous pour vos réponses

    -----


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  3. #2
    ansset

    Re : Limite d'une fonction

    tu peux commencer par simplifier 1+cos(2x)
    sachant que 1=cos²(x)+sin²(x) et que tu dois connaitre cos(2x)
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  4. #3
    Major02

    Re : Limite d'une fonction

    Ah oui d'accord

    Donc on a 1+cos2x = cos^2(x)+sin^2(x)+cos^2(x)-sin^2(x) = cos^2(x)+cos^2(x) = cos^2(2x)? est-ce bien ça?

  5. #4
    ansset

    Re : Limite d'une fonction

    Citation Envoyé par Major02 Voir le message
    Ah oui d'accord

    Donc on a 1+cos2x = cos^2(x)+sin^2(x)+cos^2(x)-sin^2(x) = cos^2(x)+cos^2(x) = cos^2(2x)? est-ce bien ça?
    ben non! ou alors c'est une erreur de frappe, je suppose
    refais le calcul , la somme vaut 2cos²(x)
    Dernière modification par ansset ; 26/11/2013 à 16h10.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  6. #5
    Major02

    Re : Limite d'une fonction

    Donc ça fait cos^2(x)+cos^2(x) = 2cos^2(x)?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ansset

    Re : Limite d'une fonction

    ben oui, je viens de l'écrire !
    il reste à multiplier par tan(x) et tu vas retrouver une formule connue.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  10. #7
    topmath

    Re : Limite d'une fonction

    Bonsoir d'une part tu a puits tu utilise cette formule suit les conseilles d'ansset.

    Cordialement
    Dernière modification par topmath ; 26/11/2013 à 16h44.

  11. #8
    Major02

    Re : Limite d'une fonction

    D'accord merci

    Suaf que je ne vois pas comment calculer cela...faut-il remplacer tan(x) par sin(x)/cos(x) pour y arriver?

  12. #9
    ansset

    Re : Limite d'une fonction

    cette partie là est déjà faite topmath !
    cordialement.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #10
    ansset

    Re : Limite d'une fonction

    Citation Envoyé par Major02 Voir le message
    D'accord merci

    Suaf que je ne vois pas comment calculer cela...faut-il remplacer tan(x) par sin(x)/cos(x) pour y arriver?
    ben oui, pourquoi faire compliqué et que vaut
    2cos²(x)*sin(x)/cos(x) ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  14. #11
    topmath

    Re : Limite d'une fonction

    ok ansset, mais à mon avis faut ramener cette limite à un cas de calcul remarquable par un changement de variable ou t-->0 pour x--> puit trouvez t ?

    Cordialement
    Dernière modification par topmath ; 26/11/2013 à 16h51.

  15. #12
    Major02

    Re : Limite d'une fonction

    Malheureusement je ne sais pas, je ne suis pas à l'aise avec ça...

    Je dirais peut-être 2cos^2(x)-1? Je dis ça presque par hasard, je n'ai aucune idée de la dermonstration

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  17. #13
    gg0

    Re : Limite d'une fonction

    On appelle ça faire faire son exercice par les autres !

    Tu n'es pas capable de faire un minimum de calcul ? Simplifier 2cos²(x)*sin(x)/cos(x) ?

    Là tu exagères ...

  18. #14
    gg0

    Re : Limite d'une fonction

    Topmaths,

    ne vas pas compliquer une situation simple, quasi évidente.

  19. #15
    Major02

    Re : Limite d'une fonction

    Loin de moi cette idée...je ne dis pas ça dans le but de vous le faire faire, je n'arrive réellement pas à simplifier cette expression. Simplifier quand il y a des chiffres oui, mais avec sin des cos etc là je coince...

  20. #16
    topmath

    Re : Limite d'une fonction

    Je ne complique rien gg0 simple proposition :
    Citation Envoyé par Major02 Voir le message
    Bonjour à tous,

    Je viens solliciter votre aide car je suis bloquée sur une limite...

    On me demande la lim (quand x tend vers pie/2) de (1+cos2x)tanx.

    Le problème c'est que c'est une forme indéterminée et je ne sais pas quelle méthode utilisée (modifier l'écriture?tableau de signe? théorème?) ni par ou commencer...

    Pourriez-vous m'aider?

    Merci à tous pour vos réponses
    D’après l'énoncé je pense que c'est ça la limite oui ou non ?

    Cordialement

  21. #17
    Major02

    Re : Limite d'une fonction

    Oui voila c''est exactement ça

  22. #18
    topmath

    Re : Limite d'une fonction

    donc nous somme devant un cas d'indétermination faut lever cette indétermination c'est tout .

    Cordialement

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  24. #19
    Major02

    Re : Limite d'une fonction

    Oui effectivement.

    Et donc pour l'instant grace à de l'aide j'ai simplifié l'écriture en 2cos^2(x)tanx...suaf qu'il faut encore la simplifier et là je suis bloquée...

  25. #20
    topmath

    Re : Limite d'une fonction

    C'est simple à quoi égale en fonction de sinx et cosx?

    Cordialement
    Dernière modification par topmath ; 26/11/2013 à 18h16.

  26. #21
    Major02

    Re : Limite d'une fonction

    tan(x)=sin(x)/cos(x)

    Donc ça nous fait 2cos^2(x) fois sin(x)/cos(x)...mais après gros bug...

  27. #22
    topmath

    Re : Limite d'une fonction

    Allez Major02;

    Cordialement

  28. #23
    Major02

    Re : Limite d'une fonction

    Merci topmath

    On met au même dénominateur?

  29. #24
    topmath

    Re : Limite d'une fonction

    Vous remplacez simplement dans votre limite cité (expression) ,vous allez constatez un simplification .

    Cordialement
    Dernière modification par topmath ; 26/11/2013 à 18h43.

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  31. #25
    gg0

    Re : Limite d'une fonction

    Niveau quatrième (voire même cinquième)
    Tu multiplies 2 par cos²(x) qui vaut cos(x) fois cos(x); donc tu multiplies 2 par cos(x) puis par cos(x) puis par sin(x) enfin tu divises par cos(x).

    On se demande ce que tu as fait en maths ces 5 dernières années !!

  32. #26
    Major02

    Re : Limite d'une fonction

    Aaaah en supprimant le cos(x) en dénominateur avec autre cos(x) en numérateur ça ferait 2cos(x)sin(x) non?

  33. #27
    topmath

    Re : Limite d'une fonction

    Super , exacte simple non .

    Cordialement
    Dernière modification par topmath ; 26/11/2013 à 18h47.

  34. #28
    Major02

    Re : Limite d'une fonction

    Ah merci beaucoup topmath...donc maintenant il n'y a plus qu'à déterminer la limite. Ça doit faire 0 c'est bien ça?

    Merci de prendre le temps de me répondre gg0 et de m'aider, mais si c'est pour m'en mettre plein la tronche ce n'est pas necessaire...nous ne sommes malheureusement pas tous des bêtes en maths et certains n'aiment pas cette matière et ont des lacunes, comme moi. Malgré cela, j'essaye quand même de comprendre et de faire des DM facultatifs pour m'en sortir...alors je pense que vos remarques n'ont pas lieu d'être...merci quand même.

    Les sinus, cosinus sont vus au lycée, pour moi en première S.
    Dernière modification par Major02 ; 26/11/2013 à 19h02.

  35. #29
    Major02

    Re : Limite d'une fonction

    Ah merci beaucoup topmath...donc maintenant il n'y a plus qu'à déterminer la limite. Ça doit faire 0 c'est bien ça?

    Merci de prendre le temps de me répondre gg0 et de m'aider, mais si c'est pour m'en mettre plein la tronche ce n'est pas necessaire...nous ne sommes malheureusement pas tous des bêtes en maths et certains n'aiment pas cette matière et ont des lacunes, comme moi. Malgré cela, j'essaye quand même de comprendre et de faire des DM facultatifs pour m'en sortir...alors je pense que vos remarques n'ont pas lieu d'être...merci quand même.

    Les sinus, cosinus sont vus au lycée, pour moi en première S.
    Dernière modification par Major02 ; 26/11/2013 à 19h02.

  36. #30
    topmath

    Re : Limite d'une fonction

    Bonsoir Major02
    Citation Envoyé par Major02 Voir le message
    Ah merci beaucoup topmath...donc maintenant il n'y a plus qu'à déterminer la limite. Ça doit faire 0 c'est bien ça?
    Oui la limite est bien égale à 0 .

    Cordialement

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