Limite d'une fonction

[invite3791d7ce]

Bonjour à tous,

Je viens solliciter votre aide car je suis bloquée sur une limite...

On me demande la lim (quand x tend vers pie/2) de (1+cos2x)tanx.

Le problème c'est que c'est une forme indéterminée et je ne sais pas quelle méthode utilisée (modifier l'écriture?tableau de signe? théorème?) ni par ou commencer...

Pourriez-vous m'aider?

Merci à tous pour vos réponses
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[invite51d17075]

tu peux commencer par simplifier 1+cos(2x)
sachant que 1=cos²(x)+sin²(x) et que tu dois connaitre cos(2x)

[invite3791d7ce]

Ah oui d'accord

Donc on a 1+cos2x = cos^2(x)+sin^2(x)+cos^2(x)-sin^2(x) = cos^2(x)+cos^2(x) = cos^2(2x)? est-ce bien ça?

[invite51d17075]

Ah oui d'accord

Donc on a 1+cos2x = cos^2(x)+sin^2(x)+cos^2(x)-sin^2(x) = cos^2(x)+cos^2(x) = cos^2(2x)? est-ce bien ça?

ben non! ou alors c'est une erreur de frappe, je suppose
refais le calcul , la somme vaut 2cos²(x)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3791d7ce]

Donc ça fait cos^2(x)+cos^2(x) = 2cos^2(x)?

[invite51d17075]

ben oui, je viens de l'écrire !
il reste à multiplier par tan(x) et tu vas retrouver une formule connue.

[invite7c2548ec]

Bonsoir d'une part tu a puits tu utilise cette formule suit les conseilles d'ansset.

Cordialement

[invite3791d7ce]

D'accord merci

Suaf que je ne vois pas comment calculer cela...faut-il remplacer tan(x) par sin(x)/cos(x) pour y arriver?

[invite51d17075]

cette partie là est déjà faite topmath !
cordialement.

[invite51d17075]

D'accord merci

Suaf que je ne vois pas comment calculer cela...faut-il remplacer tan(x) par sin(x)/cos(x) pour y arriver?

ben oui, pourquoi faire compliqué et que vaut
2cos²(x)*sin(x)/cos(x) ?

[invite7c2548ec]

ok ansset, mais à mon avis faut ramener cette limite à un cas de calcul remarquable par un changement de variable ou t-->0 pour x--> puit trouvez t ?

Cordialement

[invite3791d7ce]

Malheureusement je ne sais pas, je ne suis pas à l'aise avec ça...

Je dirais peut-être 2cos^2(x)-1? Je dis ça presque par hasard, je n'ai aucune idée de la dermonstration

[gg0]

On appelle ça faire faire son exercice par les autres !

Tu n'es pas capable de faire un minimum de calcul ? Simplifier 2cos²(x)*sin(x)/cos(x) ?

Là tu exagères ...

[gg0]

Topmaths,

ne vas pas compliquer une situation simple, quasi évidente.

[invite3791d7ce]

Loin de moi cette idée...je ne dis pas ça dans le but de vous le faire faire, je n'arrive réellement pas à simplifier cette expression. Simplifier quand il y a des chiffres oui, mais avec sin des cos etc là je coince...

[invite7c2548ec]

Je ne complique rien gg0 simple proposition :

Bonjour à tous,

Je viens solliciter votre aide car je suis bloquée sur une limite...

On me demande la lim (quand x tend vers pie/2) de (1+cos2x)tanx.

Le problème c'est que c'est une forme indéterminée et je ne sais pas quelle méthode utilisée (modifier l'écriture?tableau de signe? théorème?) ni par ou commencer...

Pourriez-vous m'aider?

Merci à tous pour vos réponses

D’après l'énoncé je pense que c'est ça la limite oui ou non ?

Cordialement

[invite3791d7ce]

Oui voila c''est exactement ça

[invite7c2548ec]

donc nous somme devant un cas d'indétermination faut lever cette indétermination c'est tout .

Cordialement

[invite3791d7ce]

Oui effectivement.

Et donc pour l'instant grace à de l'aide j'ai simplifié l'écriture en 2cos^2(x)tanx...suaf qu'il faut encore la simplifier et là je suis bloquée...

[invite7c2548ec]

C'est simple à quoi égale en fonction de sinx et cosx?

Cordialement

[invite3791d7ce]

tan(x)=sin(x)/cos(x)

Donc ça nous fait 2cos^2(x) fois sin(x)/cos(x)...mais après gros bug...

[invite7c2548ec]

Allez Major02;

Cordialement

[invite3791d7ce]

Merci topmath

On met au même dénominateur?

[invite7c2548ec]

Vous remplacez simplement dans votre limite cité (expression) ,vous allez constatez un simplification .

Cordialement

[gg0]

Niveau quatrième (voire même cinquième)
Tu multiplies 2 par cos²(x) qui vaut cos(x) fois cos(x); donc tu multiplies 2 par cos(x) puis par cos(x) puis par sin(x) enfin tu divises par cos(x).

On se demande ce que tu as fait en maths ces 5 dernières années !!

[invite3791d7ce]

Aaaah en supprimant le cos(x) en dénominateur avec autre cos(x) en numérateur ça ferait 2cos(x)sin(x) non?

[invite7c2548ec]

Super , exacte simple non .

Cordialement

[invite3791d7ce]

Ah merci beaucoup topmath...donc maintenant il n'y a plus qu'à déterminer la limite. Ça doit faire 0 c'est bien ça?

Merci de prendre le temps de me répondre gg0 et de m'aider, mais si c'est pour m'en mettre plein la tronche ce n'est pas necessaire...nous ne sommes malheureusement pas tous des bêtes en maths et certains n'aiment pas cette matière et ont des lacunes, comme moi. Malgré cela, j'essaye quand même de comprendre et de faire des DM facultatifs pour m'en sortir...alors je pense que vos remarques n'ont pas lieu d'être...merci quand même.

Les sinus, cosinus sont vus au lycée, pour moi en première S.

[invite3791d7ce]

Ah merci beaucoup topmath...donc maintenant il n'y a plus qu'à déterminer la limite. Ça doit faire 0 c'est bien ça?

Merci de prendre le temps de me répondre gg0 et de m'aider, mais si c'est pour m'en mettre plein la tronche ce n'est pas necessaire...nous ne sommes malheureusement pas tous des bêtes en maths et certains n'aiment pas cette matière et ont des lacunes, comme moi. Malgré cela, j'essaye quand même de comprendre et de faire des DM facultatifs pour m'en sortir...alors je pense que vos remarques n'ont pas lieu d'être...merci quand même.

Les sinus, cosinus sont vus au lycée, pour moi en première S.

[invite7c2548ec]

Bonsoir Major02

Ah merci beaucoup topmath...donc maintenant il n'y a plus qu'à déterminer la limite. Ça doit faire 0 c'est bien ça?

Oui la limite est bien égale à 0 .

Cordialement