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Somme+Produit



  1. #1
    djoo25

    Somme+Produit

    Bonjour, je voulais simplement savoir s'il y avait un truc rapide pour trouver deux paires de nombre qui ont la même somme, mais le produit de un est le double du produit de l'autre? Dans un contexte, par exemple, de périmètre et d'aire (même périmètre, l'aire de un le double de l'autre).

    Merci!

    -----


  2. #2
    gg0

    Re : Somme+Produit

    Bonsoir.

    Oui, il existe des méthodes, en voici une.

    On pose a+b=a'+b' et ab=2a'b'.
    On suppose connus a et b, et on cherche a' et b'. Une méthode classique montre que a' et b' sont les racines d'une équation du second degré de discriminant a²+b², ce qui ne pose aucun problème.

    Donc pour tout couple a, b on trouve un couple a', b'. par exemple pour a=3 et b=4, on trouve a'=1 et b'=6.

    Cordialement.

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