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Math terminale s - trigonometrie



  1. #1
    Maxmaxo

    Math terminale s - trigonometrie

    Bonjour,
    Il me faut demontrer que pour tout a, (1+cos 2a)/2 = cos^2
    Puis, en deduire que pour tout x de l intervalle [0;pi], on a sqrt ((1+cos x)/2) = cos (x/2).

    J ai reussi a demontrer la premiere egalitee en utilisant que
    Cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)
    Donc = 2cos^2(a) - cos^2(a) - sin^2(a)
    Doncc = 2cos^2(a) + 1
    Apres j ai isolee cos ^2(a).
    Mais je vois pas trop le rapport avec le deuxieme egalitee et je sais pas du tout par quoi commencer.

    Merci beaucoup pour votre aide !

    -----


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  3. #2
    PlaneteF

    Re : Math terminale s - trigonometrie

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Maxmaxo Voir le message
    Mais je vois pas trop le rapport avec le deuxieme egalitee (...)
    Je me demande comment tu fais pour "ne pas voir le rapport" tellement cela saute aux yeux

    Pose x=2a, prend ensuite la "racine carrée de l'égalité" en faisant attention de bien regarder les signes pour justifier ton résultat final. C'est tout !


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 30/11/2013 à 11h06.

  4. #3
    Maxmaxo

    Re : Math terminale s - trigonometrie

    J ai reussi et j ai compris ! Merci beaucoup pour votre aide !

  5. #4
    Maxmaxo

    Re : Math terminale s - trigonometrie

    Par contre il me faute a l aide de ca demontrer que si
    Uo=0 et Un+1 = sqrt ((1+un)/2) alors Un=cos(pi/2^n+1)
    Il fallait demo trer que o=<un=<1 ca j ai fais par recurrence mais je ne vois pas l etape que je dois faire apres por avancer.

  6. #5
    PlaneteF

    Re : Math terminale s - trigonometrie

    Citation Envoyé par Maxmaxo Voir le message
    Uo=0 et Un+1 = sqrt ((1+un)/2) alors Un=cos(pi/2^n+1)
    "2^n+1" comme tu l'écris ne veut pas dire mais


    Citation Envoyé par Maxmaxo Voir le message
    (...) mais je ne vois pas l etape que je dois faire apres por avancer.
    Tu le montres aussi par récurrence, la démonstration est immédiate en utilisant l'égalité que l'on t'a demandé de montrer précédemment.


    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 30/11/2013 à 12h13.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gg0

    Re : Math terminale s - trigonometrie

    Bonjour.

    Il te suffit d'utiliser la propriété pour faire une preuve par récurrence. Donc en supposant que un=cos(pi/(2n+1)), montrer qu'on a la même propriété pour n+1. Et c'est simplement ce que tu as fait auparavant qui s'applique.

    Bon travail !

    NB : Si tu réfléchissais un peu avant de poser la question "quoi faire ?" tu trouverais facilement dans ce genre de situation. Pose cette question à toi, en priorité.

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  10. #7
    Maxmaxo

    Re : Math terminale s - trigonometrie

    Merci beaucoup pour votre aide

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