Exercice sens de variation fonction cosinus sinus

[Aidemaths85]

Bonjour, j'ai un exercice a faire mais je n'arrive pas a finir celui ci. Pourrai-je avoir de l'aide?

On considère l'ensemble (T) des points M(t) dont les coordonnées (x(t);y(t)) sont définies pour tout réel t de l intervalle [-pi;pi] par :
{x(t)= 5 cos(t)
{y(t)= 3 sin(t)

1a) exprimer x(-t) et y(-t) en fonction de x(t) et y(t) pour tout réel t de l'intervalle [-pi;pi].En déduire la transformation géométrique par laquelle le point M(-t) est l'image du point M(t) de (T)
b) Exprimer x(pi-t) et y(pi-t) en fonction de x(t) et y(t) pour tout réel t de l'intervalle [-pi;pi].En déduire la transformation géométrique par laquelle le point M(pi-t) est l'image du point M(t) de (T)

2a) Etudier le sens de variation de chacune des fonctions x et y sur l'intervalle [0;pi/2] et les faire figurer dans un même tableau
b) Dans un repère orthonormal, placer les points (T) correspondant aux paramètre 0, pi/6, pi/3, pi/4, et pi/2
c) Tracer la partie de (T) obtenue lorsque t décrit l'intervalle [0,pi/2]
d) En utilisant la question 1 compléter le tracé de (T) sur [-pi;pi]

J'ai réussis à répondre aux premières questions mais je ne sais pas comment étudier le sens de variation des fonctions x et y... Est ce qu'on doit faire la dérivée? Si oui après l'avoir calculée que dois je faire?
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[Mpropre984]

Je crois que si t'as les dérivées des deux fonctions, tu peux en déduire la tangente à ta courbe pour tout t, par exemple, en t=0, t as un point en (5,0), x'(0)=5 et y'(0)=0, le rapport X'/y' est donc infini, tu as une tangente verticale!

[gg0]

Bonjour.

Il y a des mélanges dangereux dans le post de Mpropre984. Entre x et y, sin et cos.

Plus exactement, la tangente au point obtenu pour une valeur t a pour vecteur directeur V(x'(t);y'(t)) si ce vecteur n'est pas nul. Pour t=0 ,le vecteur est V(0;3), orienté "verticalement", car x'(t)=-5sin t et y'(t)=3cos t.

Cordialement.