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Hauteur d'un triangle de côtés à longueurs variables



  1. #1
    leo11

    Hauteur d'un triangle de côtés à longueurs variables


    ------

    Salut à tous !
    J'ai buté sur un problème qui paraissait pourtant vraiment trivial, voici la figure : http://gyazo.com/fddc171047e6ea9564c26acf7222f488 (je ne sais pas comment insérer une image, désolé).
    Je dois donc déterminer en fonction de d et de x la longueur de la hauteur de A'B'C'. L'énoncé me dit que c'est censé donner . J'ai eu beau tenter tout plein de trucs, je n'aboutis pas à ce résultat. D'après la correction, il aurait fallu dire que je cite : "A'C'E et B'C'E sont semblables d'où d'où



    "
    Or, je ne pense pas du tout qu'ils soient semblables (2 triangles sont semblables ssi 2 de leurs angles sont égaux) ce qui est loin d'être le cas pour tout x. En effet, ce n'est valable que pour x = 0 ; d/2 ; d...
    Donc je viens quémander votre aide, comment faire ? Le résultat annoncé dans l'énoncé est-il au moins juste ?

    Merci

    -----

  2. #2
    leo11

    Re : Hauteur d'un triangle de côtés à longueurs variables

    Rectification.

    Au lieu de , il faut lire .

  3. #3
    Titiou64

    Re : Hauteur d'un triangle de côtés à longueurs variables

    Salut,

    Le résultat est juste. Pour y arriver, tu peux utiliser Pythagore dans les 3 triangles. En faisant des substitutions, on y arrive assez vite.

    Bon courage
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"

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