Hauteur d'un triangle de côtés à longueurs variables

[invite5b372a80]

Salut à tous !
J'ai buté sur un problème qui paraissait pourtant vraiment trivial, voici la figure : http://gyazo.com/fddc171047e6ea9564c26acf7222f488 (je ne sais pas comment insérer une image, désolé).
Je dois donc déterminer en fonction de d et de x la longueur de la hauteur de A'B'C'. L'énoncé me dit que c'est censé donner . J'ai eu beau tenter tout plein de trucs, je n'aboutis pas à ce résultat. D'après la correction, il aurait fallu dire que je cite : "A'C'E et B'C'E sont semblables d'où d'où



"
Or, je ne pense pas du tout qu'ils soient semblables (2 triangles sont semblables ssi 2 de leurs angles sont égaux) ce qui est loin d'être le cas pour tout x. En effet, ce n'est valable que pour x = 0 ; d/2 ; d...
Donc je viens quémander votre aide, comment faire ? Le résultat annoncé dans l'énoncé est-il au moins juste ?

Merci
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[invite5b372a80]

Rectification.

Au lieu de , il faut lire .

[Titiou64]

Salut,

Le résultat est juste. Pour y arriver, tu peux utiliser Pythagore dans les 3 triangles. En faisant des substitutions, on y arrive assez vite.

Bon courage