calcul primitive

[invite6bedac13]

bonjour je reprends les études et j'ai du mal avec les primitives
je dois trouver la primitive de:
3x/(2x²-1)²

2x e-4x²+3

(6x-3) e-x²+x+1

3e-2x/(e-2x)+3

x4 + e-x - 5x/ (x²+3)²

merci j'espère que vous me comprendrez avec la notation
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[invite51d17075]

heuu, pas vraiment !
quel raisonnement suis-tu ?

[invite51d17075]

indice:
quelle est la dérivée de 1/(2x²-1)² ?

[invite6bedac13]

c'est plusieurs calculs je demandais j'attendais pas une question mais merci comme meme

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonsoir.

ça veut dire quoi "comme même" ????

Pour la fonction exponentielle, le mieux, quand on écrit en ligne est d'utiliser la notation exp(...).
Ta deuxième fonction à intégrer est-elle 2x exp(4x²)+3 ou 2x exp(-4x²+3) ou autre chose ?

Rappel : Si on sait bien dériver, il est souvent facile de voir qu'une expression est une dérivée (par exemple pour 2x exp(-4x²+3)). En se demandant comment on aurait pu y arriver en dérivant.

Autre rappel : http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html explique bien pourquoi on te répond par une question. C'est ton exercice.

Cordialement.

[invite6bedac13]

quelles formules faut il utiliser pour chaque expression me suffira ?

[gg0]

Quelles formules connais-tu ?

Reprends les formules de dérivation, éventuellement modifie-les en multipliant par une constante, ça te donne les règles connues d'intégration.
Par exemple (U²)'=2U'U donne après division par 2 : U'U=(U²/2)' qui est une méthode d'intégration : Une des primitives d'un produit U'U où U est une fonction et U' sa dérivée est U²/2.
Quand tu auras fait le tour (c'est vite fait), tu connaîtras bien les méthodes qui servent dans ton exercice.

Si je comprends bien ton énoncé mal écrit, il n'y a que les dérivées de polynômes, de 1/U et de exp(U) qui servent ici.

Bon travail !

NB : En reprise d'études, il est absolument nécessaire de faire ce type de réflexion (Pourquoi on fait ainsi ?).

[invite51d17075]

décidemment je dois être fatigué.
la dérivée de 1/U= -U'/U²
ici la dérivée de 1/(2x²+1) vaut -4x/(2x²+1)²
je ne voit pas en quoi les exponentielles interviennent.!
à moins qu'il ne s'agisse de plusieurs exercices différents, mais alors le mess initial n'est pas clair du tout.

[invite51d17075]

OK, j'ai relu, ça ne peut être que plusieurs primitives.
mais il me semblait confus ( pour le primo posteur ) de répondre à toutes en même temps.