Équation et paramètre

[invite8dbc6a6a]

Posté par cynthi97



Bonsoir
j'ai fait un exercice
merci de votre aide


Résoudre dans R, selon les valeurs du réel k, l'équation :
x² - 4x - 5 = k
x^2-4x-5-k=0
je fais delta=16-4*1*(-5-k)
je trouve delta=36+4k
ensuite
je trouve deux solutions
-4-V(36+4k)/2**et -4+V(36+4k)/2
et là je suis bloquée le calcul littéral me pose problème ici


Merci
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[PlaneteF]

Bonsoir,

x^2-4x-5-k=0
je fais delta=16-4*1*(-5-k)
je trouve delta=36+4k

Question : On ne voit plus le discriminant réduit de nos jours ?

je trouve deux solutions

Pas forcément, cela dépend du paramètre , ... c'est justement l'objet de cet exo !

-4-V(36+4k)/2**et -4+V(36+4k)/2

Il y a une erreur de signe dans ces 2 expressions.

et là je suis bloquée le calcul littéral me pose problème ici

Hormis mettre en facteur sous la racine puis simplifier (chose que tu n'aurais pas eu à faire avec le discriminant réduit), yapa à aller plus loin.



Cordialement

[invite7c2548ec]

Bonjour:

Posté par cynthi97



Bonsoir
j'ai fait un exercice
merci de votre aide


Résoudre dans R, selon les valeurs du réel k, l'équation :
x² - 4x - 5 = k
x^2-4x-5-k=0
je fais delta=16-4*1*(-5-k)
je trouve delta=36+4k
ensuite
je trouve deux solutions
-4-V(36+4k)/2**et -4+V(36+4k)/2
et là je suis bloquée le calcul littéral me pose problème ici


Merci

Notre équation est PlaneteF a raison lorsque vous remplacez pour calculer attention au signe .

Cordialement

[pallas]

Le raisonnement le plus simple est de construire la courbe de la fonction f définie par f(x)= x²-4x+5 ( parabole facile a tracer et à trouver sont sommet ) ou de trouver son tableau de variation
Puis la courbe g d'équation g(x)= k est une courbe connue
Reste à resoudre graphiquement l'équation f(x) = g(x) (ou par le tableau de variation) suivant les valeurs de k !! Un jeu d'enfant !!!

[A voir en vidéo sur Futura]