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Calculer l'équation de la tangente



  1. #1
    Gros-calibre

    Calculer l'équation de la tangente


    ------

    Bonsoir

    Je ne sais pas trop comment formuler donc je vous pose la question par un exemple :

    Quand on a f(x) = 3x3 sa dérivée est f'(x) =9x².
    Mais comment calculer l'équation de la tangente avec la formule y = f'(a)(x-a) + f(a) ?
    Existe t'il une formule pour calculer a ?

    -----

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  3. #2
    Gros-calibre

    Re : Calculer l'équation de la tangente

    Si ont fait f(x) = f'(x)
    3x^3=9x²
    x²(3x-9)=0
    x= 0 ou x=9/3
    on trouve a et on en déduit f(a) et f'(a) puis l'équation de la tangente.
    Mais si on a des équations plus complexes du style :
    3x6 = 18x5
    Comment résoudre ce genre d'équation ?

  4. #3
    zohane

    Re : Calculer l'équation de la tangente

    Bonsoir,

    Attention, si tu veux calculer l'équation d'une tangente à un point d'abscisse il faut que tu ai ce point d'abscisse .

    Regarde bien dans ton énoncé si on ne te donne pas .

  5. #4
    Isis-mirka

    Re : Calculer l'équation de la tangente

    bonsoir,
    effet, on ne doit pas calculer "a", c'est a partir de lui que l'on trouve l'équation de la tangente.
    si on a "a",
    on calcule f'(a) et f(a), puis on remplace dans f'(a)(x-a) + f(a), et on a le résultat attendu...

  6. #5
    Gros-calibre

    Re : Calculer l'équation de la tangente

    Ma question est comment les profs arrivent à trouver a quand ils font leurs exos ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gg0

    Re : Calculer l'équation de la tangente

    Ils prennent ce qu'ils veulent !

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  10. #7
    ansset

    Re : Calculer l'équation de la tangente

    Citation Envoyé par Gros-calibre Voir le message
    Si ont fait f(x) = f'(x)
    3x^3=9x²
    x²(3x-9)=0
    x= 0 ou x=9/3
    on trouve a et on en déduit f(a) et f'(a) puis l'équation de la tangente.
    Mais si on a des équations plus complexes du style :
    3x6 = 18x5
    Comment résoudre ce genre d'équation ?
    pardon d'intervenir,
    mais d'où sort ce point de départ f(x)=f'(x) ???
    qui n'a rien à voir avec l'exercice proposé ni avec les tangentes !
    il y a une tangente pour chaque a, c'est tout.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  11. #8
    zohane

    Re : Calculer l'équation de la tangente

    Je refais une petite intervention juste pour expliquer ce que représente réellement et ce que c'est concrètement.

    Je pense que tu n'as pas bien saisi ce que représente , c'est un point d'abscisse quelconque (c'est un point sur l'axe si tu préfères).
    Quand tu remontes perpendiculairement ce point d'abscisse , tu vas croiser la courbe de ta fonction. La tangente à un point d'abscisse 2 est différente de celle d'un point d'abscisse 3 ou 5 ou même 321.

    Un petit schéma pourrait t'aider :


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