Calculer l'équation de la tangente

[invite26c32169]

Bonsoir

Je ne sais pas trop comment formuler donc je vous pose la question par un exemple :

Quand on a f(x) = 3x³ sa dérivée est f'(x) =9x².
Mais comment calculer l'équation de la tangente avec la formule y = f'(a)(x-a) + f(a) ?
Existe t'il une formule pour calculer a ?
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[invite26c32169]

Si ont fait f(x) = f'(x)
3x^3=9x²
x²(3x-9)=0
x= 0 ou x=9/3
on trouve a et on en déduit f(a) et f'(a) puis l'équation de la tangente.
Mais si on a des équations plus complexes du style :
3x⁶ = 18x⁵
Comment résoudre ce genre d'équation ?

[invite6dbc62e5]

Bonsoir,

Attention, si tu veux calculer l'équation d'une tangente à un point d'abscisse il faut que tu ai ce point d'abscisse .

Regarde bien dans ton énoncé si on ne te donne pas .

[invite4c80defd]

bonsoir,
effet, on ne doit pas calculer "a", c'est a partir de lui que l'on trouve l'équation de la tangente.
si on a "a",
on calcule f'(a) et f(a), puis on remplace dans f'(a)(x-a) + f(a), et on a le résultat attendu...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite26c32169]

Ma question est comment les profs arrivent à trouver a quand ils font leurs exos ?

[gg0]

Ils prennent ce qu'ils veulent !

[invite51d17075]

Si ont fait f(x) = f'(x)
3x^3=9x²
x²(3x-9)=0
x= 0 ou x=9/3
on trouve a et on en déduit f(a) et f'(a) puis l'équation de la tangente.
Mais si on a des équations plus complexes du style :
3x⁶ = 18x⁵
Comment résoudre ce genre d'équation ?

pardon d'intervenir,
mais d'où sort ce point de départ f(x)=f'(x) ???
qui n'a rien à voir avec l'exercice proposé ni avec les tangentes !
il y a une tangente pour chaque a, c'est tout.

[invite6dbc62e5]

Je refais une petite intervention juste pour expliquer ce que représente réellement et ce que c'est concrètement.

Je pense que tu n'as pas bien saisi ce que représente , c'est un point d'abscisse quelconque (c'est un point sur l'axe si tu préfères).
Quand tu remontes perpendiculairement ce point d'abscisse , tu vas croiser la courbe de ta fonction. La tangente à un point d'abscisse 2 est différente de celle d'un point d'abscisse 3 ou 5 ou même 321.

Un petit schéma pourrait t'aider :