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Problème fonction exponentielle



  1. #1
    scott-diaries

    Smile Problème fonction exponentielle


    ------

    Bonjour à tous j'aurais besoin d'aide pour l'un de mes deux exercices de mon DM :

    Voici l'énoncé :

    soit f la fonction définie sur [0; +oo[ par x-->exp(x) et C sa courbe. Étant donné un point M de C on désigne par :
    -H le projeté orthogonal de M sur (Ox)
    -T le point d'intersection avec (Ox) sur la tangente en M à C.
    Montrer que HT a une longueur constante.

    Merci d'avance pour votre aide ^^ en espérant que vous pourrez m'aider.
    Bonne soirée !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    PlaneteF

    Re : Problème fonction exponentielle

    Bonjour,

    Qu'as-tu fait ? Où bloques-tu ?

    Cordialement

  4. #3
    scott-diaries

    Re : Problème fonction exponentielle

    J'ai essayé de me pencher sur le problème et voila ce que je trouve mais il y a des trucs où je suis pas sur

    Je dis que H a pour coordonnées (xm, e^xm) car c'est le projeté orthogonal de M sur (ox)

    Après j'écrit l'équation de la tangente au point d'abscisse M
    Y=f'(xm)(x-xm)+f(xm)

    On dit ensuite que cette tangente coupe l'axe des abscisses en T (x;0)

    Ensuits on trouve x en résolvant l'équation y=0
    Donc Y=f'(xm)(x-xm)+f(xm) =0 ce qui donne xm ou xt ?

    Ensuite je pour calculer xm on fait f(xm)=f'(xm)=e^xm
    mais ça dépend du point que l'on prend ?

    Mais apres quand on a xm et xt on fait /xt-xm/ ce qui donne une valeur mais en
    quoi cette valeur prouve que HT a une longueur constante ?

  5. #4
    PlaneteF

    Re : Problème fonction exponentielle

    Citation Envoyé par scott-diaries Voir le message
    Je dis que H a pour coordonnées (xm, e^xm) car c'est le projeté orthogonal de M sur (ox)
    Non, l'ordonnée de H n'est pas correct.

  6. #5
    gg0

    Re : Problème fonction exponentielle

    Bonsoir.

    Ce qui donne xm ou xt ?
    Ensuite je pour calculer xm on fait ...
    Pourquoi calculer xm ?

    J'ai l'impression d'une suite de "calculs" faits par habitude, sans trop savoir pourquoi.

    Si on lit bien l'énoncé, si on fait une figure, si on y réfléchit, M est un point variable, quelconque (d'où l'énoncé "Montrer que HT a une longueur constante.")
    Autrement dit, On ne calcule pas xm (ni ym, sauf comme fonction de xm) puisque c'est n'importe quel nombre, c'est l'abscisse d'un point quelconque.

    Alors, Scott-diaries, essaie de bien savoir ce que tu fais (sinon, ça n'a aucune utilité !!).

    Cordialement.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    scott-diaries

    Re : Problème fonction exponentielle

    Merci je vais y reflechir demain sur mes heures libres et je viendrais vous redemander si j'ai encore besoin d'aide
    Merci et bonne nuit ^^

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  10. #7
    scott-diaries

    Re : Problème fonction exponentielle

    Salut j'ai réussi a résoudre le problème !
    En tout cas merci de m'avoir aidé c'est sympas
    Bon bonne soirée !

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