Problème fonction exponentielle
Bonjour à tous j'aurais besoin d'aide pour l'un de mes deux exercices de mon DM :
Voici l'énoncé :
soit f la fonction définie sur [0; +oo[ par x-->exp(x) et C sa courbe. Étant donné un point M de C on désigne par :
-H le projeté orthogonal de M sur (Ox)
-T le point d'intersection avec (Ox) sur la tangente en M à C.
Montrer que HT a une longueur constante.
Merci d'avance pour votre aide ^^ en espérant que vous pourrez m'aider.
Bonne soirée !
Bonjour,
Qu'as-tu fait ? Où bloques-tu ?
Cordialement
J'ai essayé de me pencher sur le problème et voila ce que je trouve mais il y a des trucs où je suis pas sur
Je dis que H a pour coordonnées (xm, e^xm) car c'est le projeté orthogonal de M sur (ox)
Après j'écrit l'équation de la tangente au point d'abscisse M
Y=f'(xm)(x-xm)+f(xm)
On dit ensuite que cette tangente coupe l'axe des abscisses en T (x;0)
Ensuits on trouve x en résolvant l'équation y=0
Donc Y=f'(xm)(x-xm)+f(xm) =0 ce qui donne xm ou xt ?
Ensuite je pour calculer xm on fait f(xm)=f'(xm)=e^xm
mais ça dépend du point que l'on prend ?
Mais apres quand on a xm et xt on fait /xt-xm/ ce qui donne une valeur mais en
quoi cette valeur prouve que HT a une longueur constante ?
Non, l'ordonnée de H n'est pas correct.Envoyé par scott-diaries
Bonsoir.
Pourquoi calculer xm ?Ce qui donne xm ou xt ?
Ensuite je pour calculer xm on fait ...
J'ai l'impression d'une suite de "calculs" faits par habitude, sans trop savoir pourquoi.
Si on lit bien l'énoncé, si on fait une figure, si on y réfléchit, M est un point variable, quelconque (d'où l'énoncé "Montrer que HT a une longueur constante.")
Autrement dit, On ne calcule pas xm (ni ym, sauf comme fonction de xm) puisque c'est n'importe quel nombre, c'est l'abscisse d'un point quelconque.
Alors, Scott-diaries, essaie de bien savoir ce que tu fais (sinon, ça n'a aucune utilité !!).
Cordialement.
Merci je vais y reflechir demain sur mes heures libres et je viendrais vous redemander si j'ai encore besoin d'aide
Merci et bonne nuit ^^
Salut j'ai réussi a résoudre le problème !
En tout cas merci de m'avoir aidé c'est sympas
Bon bonne soirée !
