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probleme sur les limites terminal S



  1. #1
    Albert-cosmoff

    probleme sur les limites terminal S


    ------

    bonjour a vous ,

    calculer la lim ( x tend vers 2) = ln ( 3 - x ) / ( cos (x - 2 ) - 1 )

    j' ai fais le changement de variable s = x -2 donc x = s + 2 alors :

    lim( s tend vers 0 ) = ln ( 3 - s - 2 ) / ( -1( 1 - cos ( s +2 - 2))

    lim( s tend vers 0 ) = ln( 1 - s ) / ( -1( 1 -cos S))

    je sais que 1 - cos s ( quand s tend vers 0 ) = s² /2

    donc:
    lim ( s tend vers 0 ) = ln ( 1 - s ) / (-s² / 2)

    et la je m'appercois que ca va pas
    pouvez vous m'aider , merci d'avance

    -----

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  3. #2
    blackbelt29

    Re : probleme sur les limites terminal S

    Avec des développements limités ça se fait très bien mais je sais plus si on voit ça en term ou pas?

  4. #3
    Albert-cosmoff

    Re : probleme sur les limites terminal S

    nn on voit pas ca dsl

  5. #4
    gg0

    Re : probleme sur les limites terminal S

    Bonsoir



    Cordialement.

  6. #5
    PlaneteF

    Re : probleme sur les limites terminal S

    Bonsoir,

    Autre façon, plus générale, de présenter :

    On pose et

    On remarque alors que :

    En passant à la limite, on fait apparaître la dérivée des 2 fonctions.


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 18/12/2013 à 23h14.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    PlaneteF

    Re : probleme sur les limites terminal S

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    En passant à la limite, on fait apparaître la dérivée des 2 fonctions.
    ... je précise, en
    Dernière modification par PlaneteF ; 18/12/2013 à 23h31.

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  10. #7
    Albert-cosmoff

    Re : probleme sur les limites terminal S

    PlaneteF , j'ai pas trop compris ton raisonnement peux tu m'expliquer comment je dois m'y prendre apres

  11. #8
    Albert-cosmoff

    Re : probleme sur les limites terminal S

    ggo , ton raisonnement est faux , car on arrive a la forme 2/s quand s tend vers 0 et donc c'est pas bon

  12. #9
    PlaneteF

    Re : probleme sur les limites terminal S

    Citation Envoyé par Albert-cosmoff Voir le message
    PlaneteF , j'ai pas trop compris ton raisonnement peux tu m'expliquer comment je dois m'y prendre apres

    Par définition de la dérivée d'une fonction en un point :

    Idem pour .
    Dernière modification par PlaneteF ; 19/12/2013 à 12h40.

  13. #10
    gg0

    Re : probleme sur les limites terminal S

    Citation Envoyé par Albert-cosmoff Voir le message
    ggo , ton raisonnement est faux , car on arrive a la forme 2/s quand s tend vers 0 et donc c'est pas bon
    Il va falloir m'expliquer où c'est faux. Car il s'agit d'un calcul simple.

    En fait, rien n'est faux, c'est toi qui ne comprends pas ce qui se passe, car la conclusion de mon calcul est la même que celle du calcul proposé par PlaneteF : pas de limite globale.

  14. #11
    Albert-cosmoff

    Re : probleme sur les limites terminal S

    ok gg0, et comment on peut savoir si il y a une limite ou non ? car 2/x quand x tend vers 0 on dit forme indeterminer mais toi tu dis pas de limite globale , peux tu m'eclairer s'il te plait

  15. #12
    gg0

    Re : probleme sur les limites terminal S

    Dire "forme indéterminée" n'a aucun intérêt pour le calcul de la limite; ça veut simplement dire que dans l'état on n'a pas de réponse immédiate. C'est une façon de penser ce qu'on va faire, pas une vraie notion mathématique.

    Donc ici, tu reconnais une forme indéterminée a/0, et tu appliques ton cours sur les limites, qui traite de ce cas. Rappel : Si le quotient a un signe déterminé, la limite est infinie avec ce signe.
    Oui, mais si, comme ici, il n'y a pas de signe déterminé, parce que c'est positif d'un côté, négatif de l'autre ? Alors il est évident que d'un côté on peut avoir des nombres aussi négatifs que l'on veut, de l'autre des nombres aussi grands que l'on veut. Donc on n'est proche de rien. C'est pourquoi j'ai dit pas de limite globale. Mais si j'ai précisé globale, c'est parce qu'il y a des limites à gauche (x<0) et à droite(x>0) qui sont différentes, mais existent cependant. Si tu as vu ça en cours, tu peux l'utiliser.
    Par contre " lim ( x tend vers 2) = ln ( 3 - x ) / ( cos (x - 2 ) - 1 )" n'a pas de sens. n'existe pas, si tu veux.

    Cordialement.

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  17. #13
    Albert-cosmoff

    Re : probleme sur les limites terminal S

    ok je comprend , merci gg0

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