bonjour a vous ,
calculer la lim ( x tend vers 2) = ln ( 3 - x ) / ( cos (x - 2 ) - 1 )
j' ai fais le changement de variable s = x -2 donc x = s + 2 alors :
lim( s tend vers 0 ) = ln ( 3 - s - 2 ) / ( -1( 1 - cos ( s +2 - 2))
lim( s tend vers 0 ) = ln( 1 - s ) / ( -1( 1 -cos S))
je sais que 1 - cos s ( quand s tend vers 0 ) = s² /2
donc:
lim ( s tend vers 0 ) = ln ( 1 - s ) / (-s² / 2)
et la je m'appercois que ca va pas
pouvez vous m'aider , merci d'avance
Avec des développements limités ça se fait très bien mais je sais plus si on voit ça en term ou pas?
nn on voit pas ca dsl
Bonsoir
Cordialement.
Bonsoir,
Autre façon, plus générale, de présenter :
On poseet
On remarque alors que :
En passant à la limite, on fait apparaître la dérivée des 2 fonctions.
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 18/12/2013 à 22h14.
... je précise, enEnvoyé par PlaneteF
Dernière modification par PlaneteF ; 18/12/2013 à 22h31.
PlaneteF , j'ai pas trop compris ton raisonnement peux tu m'expliquer comment je dois m'y prendre apres
ggo , ton raisonnement est faux , car on arrive a la forme 2/s quand s tend vers 0 et donc c'est pas bon
Par définition de la dérivée d'une fonction en un point :
Idem pour
Dernière modification par PlaneteF ; 19/12/2013 à 11h40.
Il va falloir m'expliquer où c'est faux. Car il s'agit d'un calcul simple.
En fait, rien n'est faux, c'est toi qui ne comprends pas ce qui se passe, car la conclusion de mon calcul est la même que celle du calcul proposé par PlaneteF : pas de limite globale.
ok gg0, et comment on peut savoir si il y a une limite ou non ? car 2/x quand x tend vers 0 on dit forme indeterminer mais toi tu dis pas de limite globale , peux tu m'eclairer s'il te plait
Dire "forme indéterminée" n'a aucun intérêt pour le calcul de la limite; ça veut simplement dire que dans l'état on n'a pas de réponse immédiate. C'est une façon de penser ce qu'on va faire, pas une vraie notion mathématique.
Donc ici, tu reconnais une forme indéterminée a/0, et tu appliques ton cours sur les limites, qui traite de ce cas. Rappel : Si le quotient a un signe déterminé, la limite est infinie avec ce signe.
Oui, mais si, comme ici, il n'y a pas de signe déterminé, parce que c'est positif d'un côté, négatif de l'autre ? Alors il est évident que d'un côté on peut avoir des nombres aussi négatifs que l'on veut, de l'autre des nombres aussi grands que l'on veut. Donc on n'est proche de rien. C'est pourquoi j'ai dit pas de limite globale. Mais si j'ai précisé globale, c'est parce qu'il y a des limites à gauche (x<0) et à droite(x>0) qui sont différentes, mais existent cependant. Si tu as vu ça en cours, tu peux l'utiliser.
Par contre " lim ( x tend vers 2) = ln ( 3 - x ) / ( cos (x - 2 ) - 1 )" n'a pas de sens. n'existe pas, si tu veux.
Cordialement.
ok je comprend , merci gg0
