Bonjour à tous,
J'ai quelques exercices de mathématiques à faire durant les vacances dont celui-ci que je n'arrive pas à résoudre..
Factorisez les expressions suivantes:
a) 2cos²x-1 b)4sin²x-1
J'ai essayé de remplacer cos²x par cosx² pour me simplifier les équations mais je n'arrive à rien.
Si quelqu'un pourrait avoir la gentillesse de m'aider, merci de vos réponses!
BonjourEnvoyé par monstericious
pourquoi remplacer cos²x par cos x² ; c'est la même chose pour toi ?
si tu calculais cos((Pi/4))² et cos ((Pi/4)²) pour voir .
pour le 2cos²x-1 , tu ne vois pas une identité remarquable en remplaçant 2 par quelque chose au carr& ?
Effectivement ça ne fait pas le même résultat..
Je pourrais remplacer 2 par (racine2)²?
Oui,
et cos²(x) par (cos(x))² (c'est sa définition).
Mais il existe une expression très simple qui vaut 2cos²(x) - 1. Tu n'as pas ça dans tes cours (formules d'addition et d'arc double) ?
Cordialement.
Non pour l'instant nous n'avons rien vu à propos des formules d'addition et d'arc double..
Merci de votre aide
Ok.
Donc factorisation par les différences de deux carrés.
Tu verras bientôt que 2cos²(x)-1 c'est exactement cos(2x).
Bonne fin d'année !
Bonjour,
La loi de composition de fonctions est associative, c'est-à-dire on a (fog)oh=fo(goh) , mais en général elle n'est pas commutative c'est-à-dire fog n'est généralement pas égal à gof.
Dans le cas évoqué les fonctions en question sont la fonction cosinus et la fonction carrée : La fonction "cosinus o carrée" est différente de la fonction "carrée o cosinus".
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 31/12/2013 à 15h00.
D'accord, merci à tous pour votre aide et bonnes fêtes
