nombre complexe

[invite1dcd7afd]

Bonjour,
je ne comprend pas pourquoi i(z-zbarre) = 2 a une infinité de solutions.
Je sais que z-zbarre = 2im(z). Mais je suis bloquée pour la suite. Pouvez vous m'expliquer ?
Merci d'avance pour vos réponses.
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[invite8d4af10e]

Bonjour
si tu poses z=x+iy
comme tu l'as écrit z-zbarre = 2im(z)=2iy et i*2iy=-2y=2 donc y=-1
en fait y sera toujours égal à -1 alors que la variable x peut prendre une infinité de valeurs .
un autre Membre t'expliquera peut être mieux

[PlaneteF]

Bonsoir,

Je sais que z-zbarre = 2im(z)

Il manque un "". On a précisément :

L'ensemble des solutions dans le plan complexe est la droite d'équation , ce qui donne bien une infinité de solutions.

Cordialement

[invite8676cb47]

Bonjour
si tu poses z=x+iy
comme tu l'as écrit z-zbarre = 2im(z)=2iy et i*2iy=-2y=2 donc y=-1
en fait y sera toujours égal à -1 alors que la variable x peut prendre une infinité de valeurs .
un autre Membre t'expliquera peut être mieux

bonjour jamo j'ai pas compris pourquoi tu multiplie par i * 2iy
et si tu pose Z=x+iy donc Z barre =x-iy d'ou' Z-Z barre =-2iy

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8676cb47]

bonjour jamo j'ai pas compris pourquoi tu multiplie par i * 2iy
et si tu pose Z=x+iy donc Z barre =x-iy d'ou' Z-Z barre =-2iy

c'est 2iy n'est pas -2iy

[invite8d4af10e]

Bonjour
z-zbarre=x+iy-(x-iy)=2iy tu es d'accord ?
la question de départ etant :je ne comprend pas pourquoi i(z-zbarre) = 2 a une infinité de solutions.

[invite8d4af10e]

Best Wishes

[PlaneteF]

Best Wishes

Thx! Ditto

[invite1dcd7afd]

D'accord, merci beaucoup pour vos réponses.