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Nombre complexe



  1. #1
    layneuse77

    Nombre complexe

    rebonjour,
    voila je bug sur 2 questions
    déterminer
    l'ensemble (F) des points M d'affixe z telle que arg(z)=3pi/4
    et l'ensemble (G) des points M d'affixe Z telle que arg(z-2+3i)=pi/2
    merci d'avance

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    QuentinLAT

    Re : Nombre complexe

    exprime l'argument en fonction des parties réelles, imaginaires et du module, ça aidera bien..
    PC*

  4. #3
    stross

    Re : Nombre complexe

    l'ensemble (F) des points M d'affixe z telle que arg(z)=3pi/4
    Soit Zo=0
    Tu devrais penser à une demi droite. (Pense au cercle de centre O et de rayon 1)


    l'ensemble (G) des points M d'affixe Z telle que arg(z-2+3i)=pi/2

    Soit Za = 2-3i

    Tu dois avoir arg ( AM , u ) = pi/2

    Une demi droite encore.


    Dis moi lesquels ?

  5. #4
    layneuse77

    Re : Nombre complexe

    mais pourquoi Zo=0 ?

  6. #5
    stross

    Re : Nombre complexe

    car pour Zo=O

    arg ( z - zo) = 3pi/4

    arg ( OM , u ) = 3pi/4


    Tu comprends ??
    Dernière modification par stross ; 12/03/2008 à 21h23. Motif: amélioration

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    layneuse77

    Re : Nombre complexe

    non dsl j'ai du mal à suivre

  9. Publicité
  10. #7
    stross

    Re : Nombre complexe

    Je reprends j'ai été un peu vite.

    Tu sais que vect(AB) = Zb - Za n'est pas ???

    Et bien si on prend le repère O,u,v othonormé biensur. On demande l'ensemble (F) des points M d'affixe z telle que arg(z)=3pi/4 :

    Donc si on prend l'affixe du point O (l'origine du repère) on a Zo=O tu es d'accord ?

    Donc je peux mettre arg( Z - Zo ). Or Z-Zo= vect(OM)

    Donc tu as arg( vect(OM) ) = 3pi/4

    Or tu voudrais savoir par rapport à quoi est l'angle. Et bien ça correpond à l'axe des absysse pour cela on prend le vecteur unitaire vect(u) car Zu=1

    Donc tu as arg [(Z - Zo)/(Zu)] = 3pi/4

    Ce qui revient à arg ( vect(u) ; vect(OM) ) = 3pi/4

    Ce qui correspond à la droite d'équation y=-x définie sur ] - infini , 0[


    As-tu compris ?

  11. #8
    layneuse77

    Re : Nombre complexe

    ah oui ok merci dc pour le 2eme on a donc pour le 2eme arg(AM,u)=pi/2 donc x=0 si j'ai bien compris. si c'est pas ça tampis laisse tomber mais merci our ton aide

  12. #9
    stross

    Re : Nombre complexe

    C'est bien cela oui. C'est c'est la demi droite x=0.

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