Bonjour , alors j'ai un DM sur lequel j'ai deja bien avancé mais cette partie est encore flou pour moi.J'aimerai que quelqu'un puisse m'expliquer ce qui va ou qui ne va pas dans ce que j'ai fait s'il vous plaît =) .
Avant d'acheter un véhicule neuf de 28 000€, un particulier se renseigne sur le cout de son achat.
1)D'apres es informations collectées, il estime pouvoir revendre au bout de n années, son véhicule au prix Vn=28/(0.3n+1) où n appartient a N et Vn exprimée en milliers d'euros.
a)Déterminer n sur [0;15] tel que Vn inférieur ou égal a 14. Interprétez le résultat obtenu.
b)Montrer que (Vn) est une suite décroissante sur N
c)A partir de quelle année la décote atteint-elle 21 000€?
d)Que représente la fonction n --> 28-Vn dans cette situation? En déduire sans calcul ses variations sur N
Vn =28/(0,3n+1)
1a.
J'ai fait 28/(0,3n+1) (supèrieur ou égale) <= 14
28-14 <= 0,3n+1
14*0,3<= n+1
46-1 <= n
45<= n
IL faut démontrer trouver n par un calcul , mais grâce au tableau dans la calculatrice je trouve (10/3) :/ ce qui ne concorde pas avec mon résultat,est ce vous pouvez m'expliquer ce qui ne va pas dans mon calcul s'il vous plaît?
1b.MOntrer que Vn est une suite décroissante j'ai fait comme vous avez dit:
si Vn+1-Vn<0 alors la suite est décroissante
Vn+1= 28/(0,3n+2) et Vn= 28/(0,3n+1)
28/(0,3n+2)-28/(0,3n+1)
Je met sous le même dénominateur
(28*(0,3n+1)-28*(0,3n+2))/((0,3n+1)(0,3n+2))
((42/5n+1)-(42/5n+2))/(0,9n+3)= (-42/5n)/(0,9n+3)=(-28n)/(3n+3)
On constate que le résultat est négatif on a donc démontré que la suite Vn est décroissante. À ce niveau je ne suis pas sur de ce que j'ai fait pouvez vous m'éclairer s'il vous plaît?
1.c
D'après le tableur c'est à partir de la 1ère année (pour le justifier je referai le calcul du 1.a mais pour <= à 21.)
1d)Que représente la fonction n --> 28-Vn dans cette situation? En déduire sans calcul ses variations sur N.
Cette suite correspond à la valeur en euros que perd la voiture chaque année.Cette fonction est donc croissante car chaque année cette valeur augmente.
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Envoyé par tifiore777 