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Un exercice sur les suites



  1. #1
    LAS sabri

    Un exercice sur les suites


    ------

    Bonjour
    Je dois faire un exercice sur les suites et votre aide me serait bien venue

    soit la suite:Un=1/n(n+1)
    je dois déterminer le sens de variation.J'ai trouvé qu'elle était croissante mais je ne suis pas sur du tout.
    Ensuite il m'est demandé de montrer que si n est différent de 0 on a Un=a/n-b/n+1 ou a etb sont a déterminer.
    A ce stade je ne vois pas dans quelle direction partir.
    merci d'avance.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    alien49

    Re : Un exercice sur les suites

    salut,

    pour déterminer le sens de variation d'une suite, il y a deux méthodes assez simples qui fonctionnent quasiment tout le temps au lycée.
    Montrer que Un+1 - Un > ou < 0 pour tout n,
    ou alors si la suite est de signe constant et qu'aucun terme n'est nul, Un+1/Un < ou > à 1

    Ici vu la forme une des deux solutions est plus simple.

    Ensuite pour déterminer a et b, as-tu pensé à tout mettre au même dénominateur et à comparer la forme obtenue avec la première expression du Un ?

  4. #3
    God's Breath

    Re : Un exercice sur les suites

    Citation Envoyé par LAS sabri Voir le message
    Bonjour
    Je dois faire un exercice sur les suites et votre aide me serait bien venue

    soit la suite:Un=1/n(n+1)
    je dois déterminer le sens de variation.J'ai trouvé qu'elle était croissante mais je ne suis pas sur du tout.
    Ensuite il m'est demandé de montrer que si n est différent de 0 on a Un=a/n-b/n+1 ou a etb sont a déterminer.
    A ce stade je ne vois pas dans quelle direction partir.
    merci d'avance.
    Pourrais-tu expliquer comment tu as trouvé la suite croissante ? C'est pas vraiment la réponse attendue.

    Pour la deuxième question : écris , réduis au même dénominateur et regarde ce qui se passe.

  5. #4
    LAS sabri

    Re : Un exercice sur les suites

    Merci Bien!

  6. #5
    LAS sabri

    Re : Un exercice sur les suites

    l'exercice se poursuit ainsi
    On pose Sn=U1+U2+U2+...+Un
    calculer Sn en fonction de n

    et la j'ai essayer plusieur chose mais rien n'aboutit.
    en fait je crois que je ne comprend pas vraiment la question
    alors pouvez vous si vous le pouvait m'aider svp

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    God's Breath

    Re : Un exercice sur les suites

    Citation Envoyé par LAS sabri Voir le message
    l'exercice se poursuit ainsi
    On pose Sn=U1+U2+U2+...+Un
    calculer Sn en fonction de n

    et la j'ai essayer plusieur chose mais rien n'aboutit.
    en fait je crois que je ne comprend pas vraiment la question
    alors pouvez vous si vous le pouvait m'aider svp
    Dans , il te suffit de remplacer les termes de la suite par leur expression sous la forme , avec les valeurs que tu as trouvées pour et dans la question précédente, et un miracle va se produire devant tes yeux éblouis.

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  10. #7
    Spectra56

    Re : Un exercice sur les suites

    EDIT :Grillé sur le fil du rasoir

  11. #8
    LAS sabri

    Re : Un exercice sur les suites

    tout d'abord pour a et b je trouve 1 est-ce juste?

  12. #9
    Spectra56

    Re : Un exercice sur les suites

    Oui c'est correct

  13. #10
    LAS sabri

    Re : Un exercice sur les suites

    prce que si onremplace les termes par leurs formes avec a et b cela revient a écrire Un non?

  14. #11
    LAS sabri

    Re : Un exercice sur les suites

    EN SOMME : Sn=x(Un) ?

  15. #12
    God's Breath

    Re : Un exercice sur les suites

    Citation Envoyé par LAS sabri Voir le message
    EN SOMME : Sn=x(Un) ?
    Non !!!





    ...


    Et tu additionnes

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  17. #13
    LAS sabri

    Re : Un exercice sur les suites

    Ah je vois.
    merci beucoup de votre aide précieuse.

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