limite de Sin(x)/x

[topmath]

Bonsoir à tous :
Voilà sachant que que la limite et suite à une discussion , j'ai vue un des intervenant utiliser la notion de dérivée pour le calcule de limite , j'ai pensé peut être quand pourrai utiliser la même notion pour démontrée la :

Posant si et que alors la notion de dérivée de en est :

et par conséquent .

Que pensez vous? merci d'avance .

Cordialement
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[gg0]

Oui,

c'est très classique. Tout dépend comment on a obtenu la fonction sinus et sa dérivée ...

Cordialement.

[topmath]

Bonsoir gg0 c'est à dire on la considérant comme une fonction simple .

Cordialement

[gg0]

Dans te preuve, tu utilise plus que cela. Par exemple que sa dérivée est cos. Ce qui se prouve parfois par un calcul utilisant la limite en 0 de sin(x)/x.

[A voir en vidéo sur Futura]

[topmath]

Bonsoir à tous , merci infiniment gg0 pour ces détailles ;

Cordialement

[Lepton]

Oui c'est tout à fait correct !
C'est d'ailleurs la preuve la plus répandue pour justifier cette limite je pense.

[topmath]

Merci infiniment Lepton pour cette repense .

Cordialement