Intégrales

[invite2582ab93]

Bonjour,
J'ai ici l'intégrale de 8/(2x-3)^2. J'arrive à 8 arctan(2x-3), mais je suis apparemment loin du compte, étant donné que le résultat est -4/(2x-3). Quel chemin ou quelle règle faut-il suivre pour en arriver là??
Merci beaucoup.
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[invite19784aef]

indice: La dérivée de (1/X) est (-1/X²)

[gg0]

Et la dérivée de 1/U où U est une fonction est -U'/U².

Cordialement.

NB : Quelle est la dérivée de 8 arctan(2x-3) ?

[invite2582ab93]

Merci bien!
Pour la dérivée de 8 arctan (2x-3), je dirais 8/2(1+(2x-3)^2) ?? (puis on simplifie encore 8 et 2!)

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Donc rien à voir avec 8/(2x-3)^2.

Rappel : on vérifie immédiatement une primitive en la dérivant (définition).

Cordialement.

[invite2582ab93]

Je pense que c'est compris.. Merci beaucoup!!