taux d'acroissement fonction racine carrée

invite4f1dde30 · 07/12/2011, 15h38

Bonjour, j'essaie depuis une heure de calculer le taux d'accroissement f ' (1) de f(x) sachant que f(x) = racine de x

Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

**danyvio** · 07/12/2011, 16h58

Quelle est la dérivée de $\text{[math]}$ ?

**zyket** · 08/12/2011, 18h20

Bonjour,

justement je crois que emouille ne connait pas encore la dérivée de la fonction $\text{[math]}$

Rappel $\text{[math]}$ =limite du taux d'accroissement quand $\text{[math]}$ tend vers $\text{[math]}$

C'est à dire $\text{[math]}$

Comment s'écrit cette limite dans notre cas pour $\text{[math]}$ ?

invite4f1dde30 · 11/12/2011, 14h56

f '(1) = lim x ->1 (f(x)-f(1))/x-1 C'est ça ?
moi en cours j'avais pourtant vu que f ' (a) = lim Ta(h) quand h tend vers 0 = lim (f(a+h)-f(a))/h
mais je n'arrive pas à calculer T1(h) avec f(x) = racine de x
j'ai déjà fait (racine de (1+h)-racine de (1))/h
cela me donne T1(h) = (racine de (1+h) -1 ) / h
mais c'est impossible car pour calculer le taux d'acroissement de 1, h tend vers 0, or on ne peut pas diviser un nombre par 0.
Donc je suis bloquée

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**3omda24** · 11/12/2011, 15h02

essaye de multiplier par( rac(1+h) +1) votre numérateur et votre dénomenateur

invite4f1dde30 · 11/12/2011, 17h08

Cela me donne h/(h(rac(1+h)))
Est-ce correct ?

**3omda24** · 11/12/2011, 18h29

ce n'est pas correct ca vous manque 1 ;puis vous aller simplifier par h puis calculer votre limite

invite4f1dde30 · 11/12/2011, 20h27

J'ai T1(h) = 1/ rac(1+h)
donc f '(1)=1
C'est ça ?

**lucas.gautheron** · 11/12/2011, 20h33

L'astuce d'3omda24 c'est d'utilisé l'expression conjuguée de ton numérateur. Par exemple l'expr. conjuguée de a-b c'est a+b et :
$\text{[math]}$
donc dans notre cas :
$\text{[math]}$
d'où
$\text{[math]}$

**3omda24** · 12/12/2011, 08h10

trés bien lucas mais jaimerais bien que emouille la truve cette résultat

**ansset** · 12/12/2011, 08h26

oui 3omda, surtout qu'il était pas très loin !
en tout cas, j'éspère qu'il retiendra la méthode !
cordialement.

invite4f1dde30 · 15/12/2011, 19h59

En fait j'avais réussi toute seule avant l'aide de lucas.
En tout cas merci de votre aide

**3omda24** · 16/12/2011, 21h05

Trés bien c'est notre but

**lucas.gautheron** · 16/12/2011, 22h03

pardonnez moi, je suis nouveau sur le forum et j'ai du mal à savoir quand je vais trop loin :P

**danyvio** · 17/12/2011, 16h35

Envoyé par lucas.gautheron

pardonnez moi, je suis nouveau sur le forum et j'ai du mal à savoir quand je vais trop loin :P

Quand on te répond :

ou

**3omda24** · 17/12/2011, 19h00

la dérivée de racine de (x) = 1/2racine de (x)

**MelodyLede** · 11/01/2014, 15h08

Bonjour, pouvez vous m'aider pour trouver le tzux d'accroissement de la fonction f définie sur l'intervalle [4; + l'infini[ par f(x) = racine carré de x-4, je n'y arrive pas

taux d'acroissement fonction racine carrée

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