Aide calcul produit scalaire

[moh18]

Salut,

Je dois prouver que deux droite (AI) et (LB) sont paralèle
donc j'ai trouvé
AI.LB=(1/4AB+1/2AC).(-1/2AC+AB)
= -1/8AB.AC+1/4AB.AB-1/4AC.AC+1/2AC.AB

mon professeur me dit que je suis sur la bonne voie mais qu'il faut que je transforme,simplifie et que je dois trouver 0

Mais je n'arrive pas à continué ce calcul

Pouvez-vous m'aider svp?
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[PlaneteF]

Bonsoir,

Pas d'énoncé ?!

Sinon si tu dois trouver 0, cela va donner 2 droites perpendiculaires, pas parallèles !

Cordialement

[pesca-nord]

Oui, un énoncé aurait été le bienvenu..
Ne se place-t-on pas dans un repère orthonormal (A,AB,AC) ?
Si c'est le cas, alors les vecteurs AB et AC sont orthogonaux, leur produit scalaire vaut donc []
De plus, les vecteurs AB et AC ont même normes or AB.AB=[] et AC.AC=[] d'où []
Et on retrouve donc que les vecteurs sont perpendiculaires et non parallèle