Bonjour tout le monde,
Mon groupe et moi faisons un TPE avec une grosse partie sur la balistique mais nous avons du mal à comprendre les explications de notre professeur de physique. Quelques éclairecissements seraient les bienvenus. Si ça ne vous dérange pas je vous joins le PDF parce que les formules n'apparaissent pas autrement. Merci de vos réponses.
Salut, ce sont des calculs qui seront détaillés en Terminale.
En attendant :
La deuxième loi de Newton nous dit que la somme des forces appliquées à un système est égale à l'accélération du système multipliée par sa masse.
Ce sont des grandeurs vectorielles, c'est-à-dire que l'accélération peut être décomposée selon deux "composantes", une verticale et une horizontale. Tout comme la somme des forces.
On peut donc écrire que la composante verticale de l'accélération est égale à la composante verticale de la résultante des forces extérieure. Il en va bien sur de même pour la composante horizontale.
Ainsi, on peut écrire ay=-g (le "-" vient de la projection, l'axe z va vers le haut, or la gravitation ramène g vers le bas).
Ensuite on sait que la vitesse, c'est la dérivée de la position par rapport au temps, et l'accélération,c 'est la dérivée de la vitesse.
On "intègre" donc l'accélération pour retrouver la vitesse, plus une nouvelle fois pour retrouver la position (toujours en fonction du temps).
Intégrer, c'est faire l'inverse de dériver (j'esprèe que tu as déjà vu ça en maths sinon ça risque d'être compliqué à comprendre ^^)
C'est-à-dire que si tu as une fonction f, tu la dérivées tu obtiens f'. Et bien la primitive de f', c'est f (à une constante près).
Ainsi donc on peut retrouver l'ordonnée ou l'abscisse de la balle par rapport au temps (quand on primitive, on rajoute une constante qui correspond à la condition initiale : exemple : pour passer de l'accélération à la vitesse, on rajoute la constante v0).
Il ne reste alors plus qu'à exprimer l'abscisse x en fonction de t, et on remplace dans l'expression de y pour trouver l'équation y(x).
En ce qui concerne le dernier commentaire, tu peux tout à fait calculer la portée en résolvant Y(X)=0.
Ce que fait ton prof, c'est qu'il néglige le poids de la balle (P=mg pour rappel, et non m tout court ^^) en disant que la vitesse de départ est tellement grande, qu'elle est le seul critère du mouvement.
Plus généralement, si tu reprends l'équation de la trajectoire, tu te rends compte qu'en prenant v0 très grand (aux alentours de 600m/s, g et cos(a) sont négligeables, ils ne comptent presque pas et donc g/(v0cos(a)) fait quasiment 0.
Ensuite pour un tir à l'horizontal (souvent le cas...), tan(a) vaut 0 (l'angle a vaut 0).
Donc on a y(x)=constante (la constante est en fait la constante d'intégration pour passer de la vitesse à la position).
Donc si la balle part à 1m60 du sol, elle reste à 1m60.
En fait on a quand même fait beaucoup d'hypothèse un peu fallacieuses(*), mais mieux vaut s'en tenir à ça, tu auras déjà pas mal de boulot pour tout comprendre et maitriser
J'espère que je t'ai aidé, et bon courage !
(*On néglige le poids, le frottement de l'air, on considère l'angle parfaitement horizontal...)
