équation

[invite58844b61]

Merci de votre aide je suis en 3eme je n'arrive pas à résoudre cette équation
(x-2) (3x-8)=-14x
3x²-8x-6x+16=14x
3x²-14x+16=14x
3x²+16=0
je coince ici 3x²=-16 c'est impossible ( il me semble) un carré est toujours positif
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[invite1e1a1a86]

Bonjour,

je suis d'accord avec tes calculs (même s'il manque un signe - après le égal dans la ligne 2 et 3, il réapparait par la suite, je suppose qu'il s'agit d'une erreur d’inattention).

Il n'y a donc aucune solution réelle à ton équation.

[invite58844b61]

auparavant je devais résoudre (x-2) (3x-8)=16
3x²-8x-6x=0
3x²-14x=0
3x²-x=0/14
x=0
le premier membre de l'équation est le même est ce la clé du problème

[invite2c46a2cb]

Bonsoir,
Alors non, je ne suis pas d'accord avec ce passage :

3x²-14x=0
3x²-x=0/14
x=0

Que s'est-il passé de la première ligne à la suivante ? Idem de la seconde à la troisième ?
0 est solution, mais ce n'est pas la seule !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5756bcb3]

Bonsoir,

Attention, tu fais une erreur : 3x²-14x=0 ne permet pas d'écrire 3x²-x=0/14 puisque tu divises par 14 à droite, et dans ce cas, il faut aussi diviser tout le membre de gauche et pas seulement 14x

Reste sur 3x²-14x=0

là, mets x en facteur et tu as donc un produit = 0. Dans ce cas, il faut se rappeler qu'un produit est égal à 0 quand l'un ou l'autre de ses facteurs est égal à 0, ce qui va te donner 2 solutions possibles. C'est normal, comme souvent dans le cas d'une équation avec un carré (qu'on appelle du second degré)

[invite58844b61]

excusez moi pour la 1ere équation quelle est l'explication pour 3x²+16=0 qui est irréductible

[gg0]

Tout simplement,

x² étant positif, 3x²+16 est supérieur ou égal à 16, donc jamais égal à 0. Il n'y a pas de solution.

Cordialement.

[invite5756bcb3]

si alors cela implique que et un carré est toujours positif, donc "ce n'est pas possible", ou plus strictement, il n'y a pas de solution : il n'existe pas de valeur de x qui permette d'avoir . Valeur réelle s'entend, car il existe les nombres "complexes" qui permettent d'avoir ce genre de relation (comme on a inventé les nombres négatifs pour traiter les problèmes du genre x+2 = 1)