Position relative d'une courbe et d'une tangente
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Position relative d'une courbe et d'une tangente



  1. #1
    invitee9ee1c87

    Position relative d'une courbe et d'une tangente


    ------

    Bonjour a tous,

    J'ai un exercice à faire et je voulais savoir si mon raisonement était bon :

    J'ai une fonction f(x) = (ln x)² + x définie sur l'intervale ] 0; +oo [
    J'ai calculé sa dérivé f'(x) = 2(ln x / x) + 1

    Place au question :

    1 ) Déterminer l'équation de la tangente au point d'abscisse 1.

    J'ai trouvé l'equation de la tangente : y = x

    2 ) Etudier la position relative de la tangente T et de la courbe C, la courbe C est la representation de f.

    Donc j'ai fait la différence entre les 2 fonctions

    F(x) - T(x)
    (ln x )² + x - x
    et je trouve (ln x)² > 0 pour tout x appartenant a l'intervalle ] 0; +oo [ , alors C est strictement au dessus de T.

    Ai- je bon ou je me susi planté quelque part.

    Merci pour vos réponse

    -----

  2. #2
    invited3a27037

    Re : Position relative d'une courbe et d'une tangente

    c'est bon
    -----------------

  3. #3
    invitee9ee1c87

    Re : Position relative d'une courbe et d'une tangente

    Je te remercie Joel.
    Bonne journée

  4. #4
    pallas

    Re : Position relative d'une courbe et d'une tangente

    attention lnx est nul pour x = 1 donc (lnx)²>0 est faux !

  5. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Position d'une courbe par rapport à une droite asympote ou tangente...
    Par invite820a6faa dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 19/09/2009, 22h09
  2. Position relative
    Par invite7094fe3d dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 15/02/2009, 13h41
  3. position d'une courbe par rapport à sa tangente
    Par invite33e8fd8b dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 17
    Dernier message: 07/11/2007, 17h53
  4. signe d'un polynôme de degré 3, position relative courbe asymptote
    Par invite368f6300 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 04/11/2007, 15h02
  5. position relative ?
    Par invite41c1e411 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 15/09/2007, 17h30