Position relative d'une courbe et d'une tangente
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Position relative d'une courbe et d'une tangente



  1. #1
    azrereza

    Position relative d'une courbe et d'une tangente


    ------

    Bonjour a tous,

    J'ai un exercice à faire et je voulais savoir si mon raisonement était bon :

    J'ai une fonction f(x) = (ln x)² + x définie sur l'intervale ] 0; +oo [
    J'ai calculé sa dérivé f'(x) = 2(ln x / x) + 1

    Place au question :

    1 ) Déterminer l'équation de la tangente au point d'abscisse 1.

    J'ai trouvé l'equation de la tangente : y = x

    2 ) Etudier la position relative de la tangente T et de la courbe C, la courbe C est la representation de f.

    Donc j'ai fait la différence entre les 2 fonctions

    F(x) - T(x)
    (ln x )² + x - x
    et je trouve (ln x)² > 0 pour tout x appartenant a l'intervalle ] 0; +oo [ , alors C est strictement au dessus de T.

    Ai- je bon ou je me susi planté quelque part.

    Merci pour vos réponse

    -----
    Dernière modification par azrereza ; 20/03/2014 à 07h15.

  2. #2
    joel_5632

    Re : Position relative d'une courbe et d'une tangente

    c'est bon
    -----------------

  3. #3
    azrereza

    Re : Position relative d'une courbe et d'une tangente

    Je te remercie Joel.
    Bonne journée

  4. #4
    pallas

    Re : Position relative d'une courbe et d'une tangente

    attention lnx est nul pour x = 1 donc (lnx)²>0 est faux !

  5. A voir en vidéo sur Futura

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