Bonjour,
1) Déterminer les réel a et b tels que pour tout nombre complexe z, on ait:
F(z)=(z+1) (z2+az+b)
2) Résoudre dans C l'équation P(z)=0
Quelqu'un pourrai m'expliquer comment faire pour 1) je n'est rien compris, merci.
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Bonjour,
1) Déterminer les réel a et b tels que pour tout nombre complexe z, on ait:
F(z)=(z+1) (z2+az+b)
2) Résoudre dans C l'équation P(z)=0
Quelqu'un pourrai m'expliquer comment faire pour 1) je n'est rien compris, merci.
il manque l'expression de F(z) non ?
Bonjour,
Si vous voulez de l'aide il faudrait donner au moins un énoncé complet. Telle que donnée ni l'une ni l'autre de ces questions n'est cohérente.
Wir müssen wissen, wir werden wissen.
Heu oui
P(z)= z3-3z2+3z+7
Dernière modification par PlaneteF ; 19/03/2014 à 15h39.
Ce serait possible d'avoir l'énoncé en entier ?
Wir müssen wissen, wir werden wissen.
On cherche a et b tels que quelque soit z
z^3-3z^2+3z+7 = (z+1) (z^2+az+b)
Il y a plusieurs façons de procéder:
- tu peux développer l'expression de droite et identifier terme par terme avec l'expression à gauche
- prendre des valeurs particulières pour z, par exemple 0 et 1, pour trouver a et b, puis vérifier ensuite l'égalité pour tout z
- faire une division du polynome z^3-3z^2+3z+7 par z+1 si c'est encore au programme au lycée.
Dernière modification par topmath ; 19/03/2014 à 16h01.
en faite j'ai fais une faute de frappe f(z) c'est P(z), donc
z3-3z2+3z+7=(z+1) (z2+az+b)
équivaut a z3-4z2+2z-az-b+6=0
après bloquer
c4EST PAS BON
C'est
en faite j'ai fais une faute de frappe f(z) c'est P(z), donc
z3-3z2+3z+7=(z+1) (z2+az+b)
équivaut a -4z2-az2+3z-az-bz-b+7
après bloquer
"z3-3z2+3z+7=(z+1) (z2+az+b)
équivaut a -4z2-az2+3z-az-bz-b+7"
Non, un égalité ne peut pas être équivalent à un nombre.
Donc déjà écrire correctement ce qu'on obtient, puis utiliser les propriétés des polynômes, par exemple le fait qu'un polynôme toujours nul a ses coefficients (forme réduite) tous nuls.
Cordialement.
Dernière modification par topmath ; 19/03/2014 à 19h30.
donc p(z)=z3+z2(a+1)+z(a+b)+b
donc calculez a, b d’après le système puits résoudre du message #12 !!
Dernière modification par topmath ; 19/03/2014 à 20h00.
donc a=-2
b=1
topmath t'a donné la solution dans le message n°12
d’où le système
donc comment on fait ???
donc a=-4
b=7