Nombre complexe
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

Nombre complexe



  1. #1
    invite03e66274

    Nombre complexe


    ------

    Bonjour ,voici l'énoncé d'un exercice qui vient d'un concour ^^ :
    Dans le repere (0,u,v) Soit z1 et z2 les affixes de M1 et M2, on a z2 = z1 + i*(z1/|z1|)
    et il faut vérifier que |z2|²-|z1|²= 1,j'ai essaye de factoriser, de mettre au carré mais rien a faire je trouve pas. Ensuite il faut en déduire que |z2| est différent 0
    ca je pense que c'est logique car |z1|² + 1 est forcément different de 0.
    ensuite il faut determiner la nature du triangle Om1M2, je pense que c'est un triangle rectangle en 0 mais je ne sais pas comment le montrer ;peut on dire que arg(|z2|²/|z1|² ) = arg (z2-0)/(z1-0) = i = pi/2 (2pi) ?

    PS :On m'a dit pour la premiere question qu'on pouvais passer de là z2 = z1(1 +i/|z1|) à là |z2|² = |z1|² ( 1 + 1/|z1|²) mais je ne comprend pas comment.

    Voila merci d'avance ^^.

    -----

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : Nombre complexe

    Bonjour.
    Citation Envoyé par Seiya0890 Voir le message
    Dans le repere (0,u,v) Soit z1 et z2 les affixes de M1 et M2, on a z2 = z1 + i*(z1/|z1|)
    et il faut vérifier que |z2|²-|z1|²= 1,j'ai essaye de factoriser, de mettre au carré mais rien a faire je trouve pas.
    As-tu calculé |z2| ?

    Duke.

  3. #3
    invite03e66274

    Re : Nombre complexe

    Bonjour a toi ,non car je vois pas comment on peut calculer le module de z1 + i*(z1/|z1|), a moins qu'on puisse dire que |z1 + i*(z1/|z1|)| =
    |z1| + |i*(z1/|z1|)| mais je ne sais pas si on en a le droit.

  4. #4
    invite03e66274

    Re : Nombre complexe

    de plus meme si cétait possible en mettant au carré on aurait |z1|² + 2(|z1|²/||z1||) + 1 au lieu de |z1|² +1, sauf erreur de ma part ^^

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : Nombre complexe

    Re-

    Comment calcules-tu le module de a + i b ?

    Duke.

  7. #6
    invitea3eb043e

    Re : Nombre complexe

    Si tu écris z1 sous sa forme polaire rho exp(i*phi) ça déroule tout seul.
    Attention en calculant les modules : ça ne vaut racine(a² + b²) que si a et b sont réels.

  8. #7
    invite03e66274

    Re : Nombre complexe

    C'est bon j'ai reussi grace a l'aide dun ami ^^, j'ai remplacé z1 par x+iy et calculer lemodule de z2 puis jai mis au carré et puis j'ai trouver le résultat voulu ^^ .Mais je vous remercie quand meme pour votre aide ^_^.

  9. #8
    invitea3eb043e

    Re : Nombre complexe

    C'est dommage qu'on ne fasse plus de géométrie car on pouvait résoudre ce problème sans écrire la moindre équation.

  10. #9
    invite03e66274

    Re : Nombre complexe

    lol, en ce qui me concerne je n'aime pas beaucoup la géometrie donc je prefere qu'il n'y en est pas plus ^_^.

Discussions similaires

  1. nombre complexe
    Par invite70431e77 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 26/01/2009, 21h31
  2. Nombre complexe
    Par invite13389dc8 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 13
    Dernier message: 20/01/2008, 22h10
  3. Nombre complexe
    Par invite5a7fc599 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 12/01/2008, 18h41
  4. nombre complexe ...
    Par invite40dcade0 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 19/12/2006, 13h31
  5. nombre complexe..
    Par invite28f48488 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 13/12/2006, 16h25