Bonjour ,voici l'énoncé d'un exercice qui vient d'un concour ^^ :
Dans le repere (0,u,v) Soit z1 et z2 les affixes de M1 et M2, on a z2 = z1 + i*(z1/|z1|)
et il faut vérifier que |z2|²-|z1|²= 1,j'ai essaye de factoriser, de mettre au carré mais rien a faire je trouve pas. Ensuite il faut en déduire que |z2| est différent 0
ca je pense que c'est logique car |z1|² + 1 est forcément different de 0.
ensuite il faut determiner la nature du triangle Om1M2, je pense que c'est un triangle rectangle en 0 mais je ne sais pas comment le montrer ;peut on dire que arg(|z2|²/|z1|² ) = arg (z2-0)/(z1-0) = i = pi/2 (2pi) ?
PS :On m'a dit pour la premiere question qu'on pouvais passer de là z2 = z1(1 +i/|z1|) à là |z2|² = |z1|² ( 1 + 1/|z1|²) mais je ne comprend pas comment.
Voila merci d'avance ^^.
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