equation
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 24 sur 24

equation



  1. #1
    RezCray1

    equation


    ------

    Bonjour je souhaiterais savoir comment résoudre x² = x+1 svp ! merci

    -----

  2. #2
    joel_5632

    Re : equation

    bonjour, en quelle classe es tu ?
    En principe les équations du 2ème degré sont étudiées en 2nd, mais on peut quand même comprendre leur résolution avant.

    Voilà comment on fait:

    x² = x+1
    x² - x - 1 = 0
    x² - x + (1/4 - 5/4) = 0
    (x² - x + 1/4) - 5/4 = 0
    (x - 1/2)² - 5/4 = 0
    (x - 1/2)² = 5/4
    x - 1/2 = sqrt(5)/2 ou -sqrt(5)/2
    x = 1/2 + sqrt(5)/2 ou x = 1/2 - sqrt(5)/2

  3. #3
    RezCray1

    Re : equation

    Bonjour je suis en 2nd mais je nai pas encore vu les equations du second degre ( je connaissais deja la reponse cest le nombre d'or) maiis je ne savais pas comment on resoud.
    Peut tu mexpliquer comment passer de la ligne 4 a la 5 sil te plait?

  4. #4
    RezCray1

    Re : equation

    De plus ta reppnse est fausse car si x =( 0,5 + racine de 5 / 2) alors x^2 nest pas egale a x+1
    Cest 1+V5 /2, mais comment resoudre ^^'
    Dernière modification par RezCray1 ; 20/03/2014 à 19h23.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    RezCray1

    Re : equation

    Non jai rien dis jai mal lu desole :/

  7. #6
    PlaneteF

    Re : equation

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par RezCray1 Voir le message
    Cest 1+V5 /2
    Ecrit comme cela c'est faux (tu oublies des parenthèses !)

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 20/03/2014 à 19h33.

  8. #7
    topmath

    Re : equation

    Bonsoir à tous :
    Citation Envoyé par joel_5632 Voir le message
    bonjour, en quelle classe es tu ?
    En principe les équations du 2ème degré sont étudiées en 2nd, mais on peut quand même comprendre leur résolution avant.

    Voilà comment on fait:

    x² = x+1
    x² - x - 1 = 0
    x² - x + (1/4 - 5/4) = 0
    (x² - x + 1/4) - 5/4 = 0

    (x - 1/2)² - 5/4 = 0
    (x - 1/2)² = 5/4
    x - 1/2 = sqrt(5)/2 ou -sqrt(5)/2
    x = 1/2 + sqrt(5)/2 ou x = 1/2 - sqrt(5)/2
    Voila joel a essayer de mètre cette expression sous forme d'une identité remarquable a fin de résoudre cette dernière et c'est juste ce qu'il à fait .
    Pour ce qui est :
    Citation Envoyé par RezCray1 Voir le message
    De plus ta reppnse est fausse car si x =( 0,5 + racine de 5 / 2) alors x^2 nest pas egale a x+1
    Cest 1+V5 /2, mais comment resoudre ^^'
    Non la réponse de joel est juste , vous avez qu'à vérifier ceux ci .

    Cordialement

    Édite croisement: avec planeteF que je le salut

  9. #8
    RezCray1

    Re : equation

    Oui jai reconnu mon erreur au message 5
    merci!

  10. #9
    joel_5632

    Re : equation

    pour passer de la ligne 4 à 5, c'est juste (a-b)²=a²-2ab+b²

  11. #10
    topmath

    Re : equation

    Bonsoir à tous :joel veux dire :

    Regarder





    or on vois bien que car elle est sous la forme de on reprend :
    puit en mais cette expression sous forme de produit de deux facteur terminez....à vous le calcule

    Cordialement
    Dernière modification par topmath ; 20/03/2014 à 20h41.

  12. #11
    RezCray1

    Re : equation

    Merci jai compris jarrrive a resoudre les equations sur le meme modele, connaitriez vous un site qui propose des exercices de resolution du meme niveaubsil vous plait ? !

  13. #12
    topmath

    Re : equation

    Je crois que si vous réussissez à faire ces exercices c'est déjà pas mal .

    Cordialement

  14. #13
    RezCray1

    Re : equation

    Merci beaucoup pour les exos ! Jai reussi la plupart jai maintenant une autre petite question a poser, comment resoudre par exemple x^2= 2x+1, jai reussi a refaire a peu pres la meme chose mais jarrive pas a appliquer la deuxieme identite remarquable :/

  15. #14
    PlaneteF

    Re : equation

    Bonjour,

    Citation Envoyé par RezCray1 Voir le message
    (...) comment resoudre par exemple x^2= 2x+1, jai reussi a refaire a peu pres la meme chose mais jarrive pas a appliquer la deuxieme identite remarquable :/
    On a :





    Je te laisse finir.
    Dernière modification par PlaneteF ; 21/03/2014 à 14h38.

  16. #15
    RezCray1

    Re : equation

    Je comprend pas comment on passe de x^2-2x a (x-1)^2 - 1. Sinon jai reussi a finir et trouvé V2 + 1
    Dernière modification par RezCray1 ; 21/03/2014 à 14h51.

  17. #16
    PlaneteF

    Re : equation

    Citation Envoyé par RezCray1 Voir le message
    Je comprend pas comment on passe de x^2-2x a (x-1)^2 - 1
    Dans on reconnait le début du produit remarquable , ce qui donne bien
    Dernière modification par PlaneteF ; 21/03/2014 à 15h00.

  18. #17
    RezCray1

    Re : equation

    Daccord, merci! Je pense avoir a peu pres compris, jai tente de resoudre x^2=9x + 1 et jai fais : x^2 - 9x - 1 = 0. Puis x^2 - 2*4,5*x + 4,5^2 - 85/4. Puis (x - 4.5)^2 = V (85/4) donc x = V85 /2 + 4,5 =) ! Merci beaucoup si vs avez encore des exos a partager avec la correction je veux bien =)

  19. #18
    PlaneteF

    Re : equation

    Citation Envoyé par RezCray1 Voir le message
    Je comprend pas comment on passe de x^2-2x a (x-1)^2 - 1. Sinon jai reussi a finir et trouvé V2 + 1
    Attention, il y a une autre solution.

  20. #19
    RezCray1

    Re : equation

    Oui cest vrai 1-V2 !! Merci ^^

  21. #20
    joel_5632

    Re : equation

    Après tu apprendras par coeur des formules pour résoudre les équations du 2ème degré et il n'y aura même plus à réfléchir. Puisque tu es en 2nd, ça devrait arriver cette année.

    On peut résoudre par la même méthode le cas général






    si la quantité que l'on nomme le discriminant est strictement positive
    on a une l'identité remarquable A²-B² que l'on peut factoriser, ce qui conduit aux 2 solutions

    si est nul, on a une seule solution

    si est strictement négatif, l'équation n'a pas de solution

  22. #21
    RezCray1

    Re : equation

    Euh, ouais. Tu aurais pas des exercices avec ca ou un exemple ? ^^' jvoudrais savoir aussi : toutes les equations peuvent elles resolus ou il existe des cas tres particuliers ou il est impossible de trouver ou meme encadrer les inconnus?
    Dernière modification par RezCray1 ; 21/03/2014 à 18h14.

  23. #22
    joel_5632

    Re : equation

    Toutes les équations peuvent elles être résolues ?

    Pour les équation polynomiales il existe des formules jusqu'au degré 4 inclu. Après on démontre qu'il n'existe pas de formule. Inutile donc de les rechercher. On utilise des programmes informatiques qui donnent des solutions approchées.

    Pour les équations quelconques, par exemple cos(x) = x, il n'existe pas toujours de formules donnant la ou les solutions.
    Dernière modification par joel_5632 ; 21/03/2014 à 18h33.

  24. #23
    RezCray1

    Re : equation

    Ok! Merci je vais aller voir ce que cest quun polynome, merci bcp !

  25. #24
    joel_5632


Discussions similaires

  1. passer d'une équation cartésienne à une équation paramétrique (droite)
    Par petit_sphinx dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 04/01/2012, 19h14
  2. Réponses: 2
    Dernier message: 11/04/2011, 21h45
  3. Equation de la symétrie d'un polynome par rapport à une droite d'equation ax+b
    Par invite4db72fa4 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 26/03/2009, 09h54
  4. Précision sur une recherche de solution unique équation d'une équation différentielle
    Par invite5815a41b dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 11/01/2009, 17h02
  5. Equation normale et équation polaire d'une droite
    Par The Artist dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 26/08/2008, 17h14