Le nombre d'or
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Le nombre d'or



  1. #1
    Techogy

    Le nombre d'or


    ------

    Bonjour

    J'ai entendu parler du nombre d'or souvent mais je n'ai jamais vrm compris pourquoi il est si spécial ... Quelqu'un pourrais m'expliquer ??

    Merci

    -----

  2. #2
    gerald_83

    Re : Le nombre d'or

    Bonsoir,

    tu trouveras quelques infos ici

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d%27or

  3. #3
    RacineDelta

    Re : Le nombre d'or

    Bonsoir,

    C'est très vague comme question, je ne te ferais pas l'affront de te donner le lien de la page Wikipédia, regarde un peut et si tu ne comprend pas quelque chose de précis pose de nouveau une question.
    MSKOH

  4. #4
    S321

    Re : Le nombre d'or

    Bonsoir,

    La principale caractéristique du nombre d'or c'est que son carré est égal à lui même ajouté de 1, c'est à dire qu'il est solution de l'équation x²=x+1. Ses propriétés mathématiques ne sont pas révolutionnaires, mais il est intéressant en architecture et peut apparaître dans quelques problème d'optimisation. Par exemple un rectangle dont le rapport des côtés est le nombre d'or gardera les mêmes proportions une fois coupé en deux dans le sens de la largeur, c'est le cas des feuilles de papier aux formats A3, A4, A5,... etc qui sont chacune la moitié de la précédente tout en gardant les mêmes proportions.
    La spirale d'or peut aussi se retrouver dans la répartition des graines de certaines plantes comme le tournesol, c'est une répartition qui optimise l'espace et permet de placer plus de graines.
    Wir müssen wissen, wir werden wissen.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Le nombre d'or

    Le nombre d'or est surtout spécial parce qu'on lui a donné à la renaissance un nom "magique" (section dorée, puis nombre d'or). Certains nombres apparaissent bien plus fréquemment, sans avoir la même popularité.
    Ah les trucs de la publicité !

    Cordialement.

  7. #6
    Seirios

    Re : Le nombre d'or

    Pierre de la Harpe a écrit un petit quelque chose sur le sujet, sur le site Images des maths (disponible en pdf sur sa page personnelle).
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  8. #7
    Gérard

    Re : Le nombre d'or

    Citation Envoyé par S321 Voir le message
    Bonsoir,

    La principale caractéristique du nombre d'or c'est que son carré est égal à lui même ajouté de 1, c'est à dire qu'il est solution de l'équation x²=x+1. Ses propriétés mathématiques ne sont pas révolutionnaires, mais il est intéressant en architecture et peut apparaître dans quelques problème d'optimisation. Par exemple un rectangle dont le rapport des côtés est le nombre d'or gardera les mêmes proportions une fois coupé en deux dans le sens de la largeur, c'est le cas des feuilles de papier aux formats A3, A4, A5,... etc qui sont chacune la moitié de la précédente tout en gardant les mêmes proportions.
    La spirale d'or peut aussi se retrouver dans la répartition des graines de certaines plantes comme le tournesol, c'est une répartition qui optimise l'espace et permet de placer plus de graines.
    Bonjour,
    Je me permets de ne pas être d'accord.
    Pour les dimensions des feuilles (A4, A3 ...), le rapport est de sqr2.

    On pose
    L : longueur
    l : largeur

    en pliant la feuille en 2, la longueur devient l et la largeur L / 2
    si le rapport est constant avant et après pliage :
    L / l = l / (L/2)
    (L*L) / 2 = l*l
    L^2 / l^2 = 2
    en prenant la racine des 2 membres :
    L / l = sqr2

  9. #8
    danyvio

    Re : Le nombre d'or

    OK avec Gérard. Une feuille rectangulaire au format "nombre d'or" a la propriété suivante : si on ampute la longueur de la mesure de la largeur, on obtient une nouvelle feuille (avec pour longueur l'ancienne largeur)de la même proportion. Et c'est bien sûr répétitif.
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  10. #9
    trebor

    Re : Le nombre d'or

    Bonjour à tous,

    D'autres infos ici > http://trucsmaths.free.fr/nombre_d_or.htm

    Bonne journée à tous
    Faire tout pour la paix afin que demain soit meilleur pour tous

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