Proba: loi normale

[invite06e6bd17]

Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire et on a pas encore vu la méthode pour cette question et j'ai beau chercher je ne vois pas comment la résoudre à partir des formules du cours, pourriez vous m'aider s'il vous plait? Merci d'avance.
Voici l'énoncé:
La glycémie a été étudiée dans une population donnée. On a obtenu les résultats suivants: 20% des glycémies sont inférieures à 0.82g.L
30% des glycémies sont inférieures à 0.98g.L
On choisit un individu au hasard et on appelle G la variable aléatoire égale à la valeur de sa glycémie. On suppose que G suit la loi normale N (mu; sigma).
1. déterminer mu et sigma

mu étant l'espérance et sigma l'écart type.
Pour le moment j'ai juste écrit:
P(G<=0.82)=0.20
P(G<=0.98)=0.30
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[gg0]

Bonjour.

Il te suffit d'appliquer les règles de calcul des probabilités d'une variable Normale de moyenne mu et d'écart type sigma, tu vas obtenir deux équations d'inconnues mu et sigma, faciles à résoudre.



Bon travail !

NB : Reviens si tu coinces, en disant ce que tu as fait

[invite06e6bd17]

Merci de l'aide, mais en effet je suis coincée, je pense m'être trompée quelque part car en voulant vérifier à la calculette ça ne marche pas
j'ai trouvé: P(G<= (0.82-mu)/sigma)=0.20
donc après a la calculatrice je fais l'inverse normale avec (0.20,0,1) et elle me donne P(G<=-0.842)=0.20 (donc déja trouver un chiffre négatif me semblait bizarre)
et donc ensuite j'ai résolu l'équation: -0.842=(0.82-mu)/sigma et je me retrouve avec mu=0.82 et sigma=-1.188
sauf que si je vérifie je ne retrouve pas les 2 proba données au début...

[gg0]

Il y a en effet un tas de mélanges.

Le mieux serait que tu apprennes vraiment ton cours pour pouvoir identifier les nombres à utiliser. Ce qui t'éviterait d'écrire des absurdités comme P(G<= (0.82-mu)/sigma)=0.20. C'est P(G<=0,82) qui vaut 0.20.

Par contre, miracle, -0.842=(0.82-mu)/sigma est correct.
La suite est absolument incohérente, car "je me retrouve avec mu=0.82" aurait du ne jamais être écrit par toi (si tu penses un peu à ce que tu as écrit) : Pour mu=0.82, (0.82-mu)/sigma=0 donc ne fait pas -0.842. Tu es donc sûr de t'être trompé.
Sans parler du sigma=-1.188 qui montre que tu n'apprends pas tes leçons (revois ce qu'est un écart type et quel signe ça a)
En conclusion:
* Apprends vraiment tes leçons.
* Applique strictement les règles
* Quand tu résous des équations, ou des systèmes d'équations, regarde rapidement si ce que tu as trouvé est compatible avec le problème, puis cherche à quel endroit tu t'es trompé (tu n'as pas appliqué une règle de maths).

Je peux faire l'exercice à ta place, mais ça ne t'apprendrait rien puisque tu n'apprends même pas le cours, qui dit comment faire. Donc reprends tes calculs, et si tu n'y arrives vraiment pas, expose tout ce que tu as fait, je te dirai où ça coince.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]