Produit scalaire -->démontrer que des droites sont parallèles

[invite8dbc6a6a]

Bonjour,j'ai essayé de faire un exercice.Voici l'énoncé:
ABCD et AEFG sont 2 carrés. Démontrer que les droites (ED) et (AI) sont perpendiculaires.
Je joins la figure
Voici mon raisonnement;
On considère le triangle ADE ainsi que le rectangle GIAB
Alors on a les égalités suivantes:
vect EA+vect AD=0 et vect AB+vect BI=0
On a donc vect ED+vect AI=0
ce qui montre que les vecteurs sont orthogonaux donc les droites (ED) et (AI) sont parallèles .
J'ai limpression d'avoir sauté des étapes :0

Merci d'avance à ceux qui m'aideront
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[gg0]

Bonjour.

Tu n'as raté aucune étape, tu as seulement écrit des âneries :
"vect EA+vect AD=0 et vect AB+vect BI=0"
Tu n'as pas appris la relation de Chasles en seconde ? Et pourquoi 0 ? parce que tu as envie ? Tu crois que écrire des choses les rend vraies ?

" vect ED+vect AI=0
ce qui montre que les vecteurs sont orthogonaux "
Là c'est ton cours de première que tu n'as pas appris.

Je me demande si te faire "aider" est la bonne idée. Si tu n'apprends pas tes leçons, tout ce qu'on t'écrira ne te servira à rien.
Pour l'instant tu ne fais pas des maths, tu écris sans savoir.

"Beethoven était tellement sourd qu'il croyait qu'il faisait de la peinture"

[invite8dbc6a6a]

Bonsoir,
En effet je me suis mélangée ,bon,comme j'ai du mal j'essaie de trouver les propriétés à utiliser,je pense utiliser;
-Deux vecteurs sont orthogonaux si et seulement si leur produit scalaire est nul
-Les vecteurs u=vect AB et v =CD sont orthogonaux si les droites AB et CD sont perpendiculaires
--> Donc Des droites sont perpendiculaires ssi leurs vecteurs sont orthogonaux
Donc je cherche à prouver que les vecteurs sont orthogonaux pour ensuite prouver que les droites sont perpendiculaires !

"L'ignorance vaut encore mieux que la mauvaise science."

Claude Gueux ,Victor Hugo.

[gg0]

Ok !

C'est quand même mieux ! et as-tu vu que même dans le titre tu t'étais mélangé les pinceaux ?

Bon, le travail à faire est facile : Tu écris AD et EI en fonction de vecteurs "horizontaux et verticaux", puis tu fais le produit scalaire. Tu ramènes tout les produits non nuls aux longueurs de côtés des carrés. C'est fini.

A toi de calculer ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8dbc6a6a]

Merci de votre réponse;pour AD il faut l'écrire en fonction de quels vecteurs et pour EI en fonction de quels vecteurs?
Je ne sais pas comment visualiser...Je pensais exprimer AD en fonction de GD et EI en fonction de ED puisque je projette le point I sur ED.

[gg0]

Bon sang !

S'il faut tout te dire, tu ne fais pas l'exercice ! On ne va pas te donner la main pour marcher jusqu'à 30 ans, non ?

Bon, tu fais au plus simple, et, avec les vecteurs, c'est toujours ou presque, la relation de Chasles.

Allez, bouge-toi, fais les calculs (sans tricher : applique les règles), et va au bout ...

[invite8dbc6a6a]

Ok
j'ai essayé vect AD=vec AE+vec ED
et vec AI=vec AB+vec BI