Équation

[invite24de82de]

Bonjour, j'ai eu un DM de maths avec donc la correction et je ne comprends toujours pas l'exercice ... Je me tourne vers vous pour un peu d'aide.

Exercice 1: quel est le discriminant de ce polynôme: bX² + (a-b) X-a

Correction: (a-b)²-4b.(-a) = a²-2ab+b²+4ab=a²+2ab+b²=(a+b)²

Comment fait on pour arriver à ça: (a-b)²-4b.(-a)?

Si vous pouvez m'éclairer je suis preneur...

Exercice 2: soit f(x)=x²+2 et g(x)=x²-1 combient faut f(g(x)) - g(f(x))?

Correction: ((x²-1)²+2) - ((x²+2)²-1) = (x^4-2x²+1+2)-(x^4+4x²+4-1) = -6X²

Je ne comprend pas la factorisation => ((x²-1)²+2) - ((x²+2)²-1)
J'ai beau avoir la correction et avoir eu des explications je ne comprends pas l'acheminement...

Merci d'avance pour votre aide
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[invite8d4af10e]

Bonjour
Comment fait on pour arriver à ça: (a-b)²-4b.(-a)? en calculant Delta de bX² + (a-b) X-a
Je ne comprend pas la factorisation => ((x²-1)²+2) - ((x²+2)²-1) et si faisais le calcul de f(g(x)) - g(f(x)) ?
sais tu comment calculer f(g(x)) ?

[gg0]

Bonjour.

Pour l'exercice 1, le discriminant du polynôme Ax²+Bx+C est B²-4AC. Ici, tu peux reconnaître dans bX² + (a-b) X-a = bX² + (a-b) X+(-a) le A, le B et le C. Bien évidemment, s'il y a un -, comme ici le -a, il faut l'intégrer dans le nombre puisque dans la formule générale, il n'y a que des +.

Pour l'exercice 2, il n'y a pas de factorisation, mais un développement. Avec application des règles que tu as apprises sur (a-b)² et (a+b)².

Cordialement.

[invite24de82de]

J'ai compris .... au final c'était simple... merci beaucoup pour vos réponses ggo et jamo!

@ bientôt

[A voir en vidéo sur Futura]