probabilité

[invitecbf48799]

J'ai un dm a faire pour vendredi et je sais pas comment m'y prendreon
j'ai un dm a faire pour vendredi et je sais pas comment m'y prendre
on diagnostique une maladie (m) au moyen d'un test. Soit T l’événement "le test est positif" et M l’événement " la personne est malade"
on sait que P(T) sachant M=0.98 et P(M) barre sachant T barre =0.99 et que 5% des individus sont atteints de la maladie (m)
1) calculer P(M inter T) , P(M barre inter T) et P(T)
2) les évènements M et T sont-ils indépendants ?
3) quelle est la probabilité pour qu'une personne ayant un test positif soit malade ?

moi j'ai fait:
1) P(M inter T) = P(M)*P(T) sachant M= 0.05*0.98= 0.049
P(M barre inter T)= P(M barre) *P(T) sachant M barre= 0.95*0.01= 0.0095
P(T)=P(M inter T)+P(M barre inter T)= 0.049 + 0.0095= 0.00585

2) les événements M et T ne sont pas indépendants car P(M inter T) n'est pas = P(M)* P(T)

3) ?
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[acx01b]

3) c'est P de quoi qu'on te demande ? c'est une proba conditionnelle, une proba A inter B, une proba simple ?

[gg0]

Attention à l'écriture !

"P(M inter T) = P(M)*P(T) sachant M= ..." ne veut rien dire, le produit P(M)*P(T) est une constante, dire "sachant" n'a pas de sens.
Par contre "P(M inter T) = P(M)*P(T sachant M) = ..." a un sens. Voir ton cours (tu en as besoin aussi pour la suçite).

Cordialement.