[Trigonométrie] Triangle équilatéral !

[Cech]

Salut !

Dans un bouquin un auteur (deux inconnus déjà lol) a choisit de prendre une cercle unité avec un angle de pi/3 et dessine un triangle équilatéral.
Il définit ainsi le cosinus par "cos (x) = OM1 puisque le rayon vaut 1". Et oui c'est vrai le rayon = 1 donc OM = 1.

Mais personnellement je n'ai pas du tout vu ça ! Déjà j'ai vu un carré alors j'ai deviné que l’hypoténuse valait "1x Racinne de 2" et en utilisant le théorème de pythagore dans la triangle OPM on tombe sur : PM² + OP² = OM² <=> (1/2)² + (Racine 3/2)² = 1/4 + 3/4 = 2. Donc l'hypothénus vaut bien racine de 2.

Ainsi le cos (x) vaut (Racine de 3/2) / (Racine de deux).

Bon bien entendu je fais confiance à l'auteur et on voit bien que R=OM=1 y'a pas de souci j'aimerais juste savoir pourquoi j'ai tord ? ^^.


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[gg0]

Bonjour.

L'erreur est là : "1/4 + 3/4 = 2"

Cordialement.

[PlaneteF]

Bonjour,

Tu parles de , et d'un soi-disant carré, ... et aucun des 3 ne se trouvent sur la figure

Cordialement

[Cech]

Salut gg0.

Ah mince j'avais pourtant vérifié mes calculs, veillez m'excuser et je vous remercie de m'avoir lu et répondu, bonne soirée !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Cech]

Au passage pour ce que ça interresse on retrouve bien : " PM² + OP² = OM² <=> (1/2)² + (Racine 3/2)² = 1/4 + 3/4 = 1" Donc OM=R comme prévu tout va bien !