Exercice sens de variation 1ère S

[invite08f10a37]

Bonjour,
Soit f la fonction définie sur I =]1; + infinie[ par : f(x)= (-x^2+2x)/(x-1)
Etudier le sens de variation de f sur I.
J'ai calculé le dérivé et j'ai trouvé f'(x)= (x^2+2x-2)/(x-1)^2
Après je ne comprends pas comment on fait pour trouver le sens de variation, est ce que vous pouvez m'aider?
Merci...
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[invite8d4af10e]

Bonjour
mais tu as du voir ça en cours quand même non ? chercher les valeurs qui annulent la dérivée , le signe de f'(x) et déduire celui de f.
ps ; je n'ai pas vérifié le calcul de f'(x).

[invite08f10a37]

J'ai trouvé -1-racinede3 ; -1+racindede3 et 1. J'ai trouvé les sens de variation mais quand j'écris l'équation sur ma calculatrice je ne trouve pas la même chose.

[invite8d4af10e]

tu as tord et la calculatrice a raison car delta n'est pas celui que tu as calculé !!! il est où le 2a qui divisent les deux racines ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Bonjour,

J'ai calculé le dérivé et j'ai trouvé f'(x)= (x^2+2x-2)/(x-1)^2

Il y a une erreur de signe dans ton résultat.

Cordialement

[PlaneteF]

ps ; je n'ai pas vérifié le calcul de f'(x).

Cf. mon message précédent

[invite08f10a37]

D'accord donc c'est (-x^2+2x-2)/(x-1)^2
Et je trouve f croissant sur]-infinie;1[ et décroissant sur ]1;+infinie[

[PlaneteF]

Et je trouve f croissant sur]-infinie;1[ (...)

D'après ton énoncé, la fonction n'est pas définie sur cet intervalle, ... et si cela avait été le cas, ce résultat aurait été faux.