bonjour a tous ,
j'ai un dm a faire pour demain et je coince sur un exercice ,
voila si j'avais y'+y(t)=5 aucun probleme c'est facile mais avec la multiplication je n'ai pas la methode
et mon cours ne me le montre pas car mon prof n'a pas voulu aborder ce point la a cause du chantier qui regner dans la classe
je n'arrive pas a trouver la solution sans second membresoit :
y'(t)*y(t) =0
pouvez vous me l'expliquer
merci d'avance
Bonsoir,
Merci de poster dans la bonne section (c'est-à-dire celle des mathématiques de l'enseignement supérieur), les équations différentielles n'étant plus au programme dans le secondaire.
Envoyé par Albert-cosmoff
je n'arrive pas a trouver la solution sans second membre
y'(t)*y(t) =0si et seulement si
Et à partir de là, ça devient plus simple (normalement).
Cordialement.
bonjour
Résoudre y'(t)*y'(t)=5
Passe à la primitive pour chaque membre
C'est une équation à variable séparable, on ne peut faire plus simple, vous en conviendrez !
Je vois, j'oublie. Je fais, je retiens.
y'(t)y(t) est la dérivée de ..
5 est la dérivée de ...
Quand deux fonctions ont la même dérivée ...
Conclusion : ...
Cordialement.
ok,
ca fait : dy/dt * y(t) =5
y(t)dy = 5dt
donc je fais la primitive des deux cotés et donc j'ai y= racine(10*t)
c'est bien ca?
Bonsoir, ... "régnait"
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 18/05/2014 à 19h29.
y = + ou- (racine de 10 t + C)
Dernière modification par QueNenni ; 18/05/2014 à 19h31.
Je vois, j'oublie. Je fais, je retiens.
ok merci a tous
En mettant les parenthèses au bon endroit
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 18/05/2014 à 19h42.
Bien vu, OK je rectifie : y=+ou- racine de (10t+C)
Je vois, j'oublie. Je fais, je retiens.
Juste pour info, je ne sais pas si tu connais Latex, mais tu peux mettre "y = \pm \sqrt{10t+C}" entre 2 balises TEX, ce qui donne :
Sinon, pour être complet dans la réponse, il faut aussi donner le domaine de définition de
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 18/05/2014 à 19h57.
Juste une petite remarque : Pour une rédaction sans la notation différentielle, on peut remarquer que
Dernière modification par PlaneteF ; 18/05/2014 à 20h12.
